Um disco rígido tem capacidade de 256 GB, adotando a definição decimal 1 GB = 10^9 bytes. Determine essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco rígido tem capacidade de 256 GB, adotando a definição decimal 1 GB = 10^9 bytes. Determine essa capacidade em bytes e em bits. Use bytes = 256·10^9 e bits = 8·bytes.
- A) 512 GB = 4.096×10^12 bits
- B) 2.56×10^11 bytes = 2.048×10^12 bits
- C) 1.024 GB = 8.192×10^12 bits
- D) 256 GB = 2.048×10^10 bits
- E) 128 GB = 1.024×10^12 bits
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Pela definição decimal do enunciado, 1 GB = 10^9 bytes. Logo, 256 GB = 256 × 10^9 bytes = 2,56 × 10^11 bytes.
- Como cada byte tem 8 bits, bits = 8 × 2,56 × 10^11 = 20,48 × 10^11 = 2,048 × 10^12 bits.
- Portanto, a alternativa correta é a B, que apresenta exatamente 2,56 × 10^11 bytes e 2,048 × 10^12 bits. Isso confirma o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas:
- - A: a capacidade 512 GB não corresponde aos 256 GB do enunciado, e o cálculo de bits só está coerente com esse valor errado.
- - C: 1.024 GB é 1024 (fator binário) e não 256 GB decimais; além disso, 8.192 × 10^12 bits não corresponde à capacidade pedida.
- - D: 2,048 × 10^10 bits está 100 vezes menor que o correto, pois a conta de bits foi feita com potência de 10 errada.
- - E: 128 GB é a metade da capacidade pedida, então tanto os bytes quanto os bits estão errados.
💡 Dica: Calcule primeiro a capacidade em bytes e depois converta para bits.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a capacidade de 256 GB por 512 GB, possivelmente por associar o valor a uma potência de 2 ou por pensar que o dobro é a resposta, e depois multiplicou corretamente por 8 bits.
Por que engana: Confundir a conversão de GB para bytes e bits, aplicando a fórmula incorretamente.
bytes = 256·10^9 = 2.56×10^11; bits = 8·2.56×10^11 = 2.048×10^12 bits.
O aluno usou o fator binário 1024 (2^10) em vez do fator decimal 10^9 e multiplicou por 8 para obter bits, misturando dois sistemas de prefixos e ignorando o enunciado.
O aluno manteve o valor 256 GB como se fosse bytes e, ao multiplicar por 8, errou a potência de dez, obtendo 2,048 × 10^10 em vez de 2,048 × 10^12 bits.
O aluno trocou 256 GB por 128 GB, possivelmente dividindo a capacidade por 2 por confusão entre bits e bytes, e depois calculou os bits corretamente para esse valor errado.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
conversão de unidades · multiplicação de potências
Revisar a conversão entre gigabytes, bytes e bits.
Confundir a conversão de GB para bytes e bits, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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