Uma imagem aérea tem resolução 0,30 m por pixel. Uma área circular tem raio r = 1,80 m. Aproximadamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma imagem aérea tem resolução 0,30 m por pixel. Uma área circular tem raio r = 1,80 m. Aproximadamente quantos pixels ocupa essa área? Use p ˜ 3,14 e calcule.
- A) ˜113 pixels.
- B) ˜250 pixels
- C) ˜10 pixels
- D) ˜33 pixels
- E) ˜90 pixels
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do círculo: A = p x r^2 = 3,14 x 1,80^2 = 3,14 x 3,24 = 10,1736 m². Passo 2: Calcule a área de um pixel. A resolução de 0,30 m por pixel indica o lado do pixel quadrado, então a área de cada pixel é 0,30 x 0,30 = 0,09 m². Passo 3: Divida a área do círculo pela área de um pixel: 10,1736 / 0,09 = 113,04, ou seja, aproximadamente 113 pixels. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (250) usaria uma área de pixel de cerca de 0,04 m², o que não corresponde a 0,30 m; a C (10) esquece de converter a área em metros quadrados para número de pixels; a D (33) divide a área pela resolução linear em vez de pela área do pixel; a E (90) é resultado de um erro de cálculo que não corresponde à área do círculo com o raio dado.
💡 Dica: Calcule a área do círculo e divida pela área de um pixel.
Alternativa por alternativa
Área círculo = p·r² = 3,14·(1,80)² = 3,14·3,24 ˜10,18 m². Área por pixel = (0,30)² = 0,09 m². Pixels ˜10,18/0,09 ˜113.
Provavelmente considerou o lado do pixel como 0,20 m ou outro valor próximo, obtendo uma área de pixel de 0,04 m² e dividindo a área do círculo por esse número.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do círculo e calcular incorretamente, resultando em um número muito baixo ou muito alto de pixels.
Acredita que a área em metros quadrados já é a quantidade de pixels, sem fazer a conversão pela área de cada pixel.
Divide a área do círculo pela resolução linear (0,30 m) em vez de pela área de um pixel (0,09 m²), confundindo comprimento com área.
Provavelmente cometeu erro no cálculo da área do círculo ou na divisão, chegando a um valor que não corresponde a 10,17 m² divididos por 0,09 m².
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
cálculo de área de círculo · conversão de unidades
Revisar a fórmula da área do círculo e conversão de unidades.
Confundir a fórmula da área do círculo e calcular incorretamente, resultando em um número muito baixo ou muito alto de pixels.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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