Um parque em Belo Horizonte instalou uma pista circular para caminhada. O gráfico mostra a circunferência em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um parque em Belo Horizonte instalou uma pista circular para caminhada. O gráfico mostra a circunferência em função do raio. De acordo com o gráfico, qual é o raio quando a circunferência mede 25,12 m?
- A) 4 m
- B) 3 m
- C) 5 m
- D) 6 m
- E) 8 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2 x pi x r, em que C é a circunferência e r é o raio.
- Leia no gráfico o par ordenado em que a circunferência vale 25,12 m. O gabarito indica que o raio correspondente é 4 m.
- Confira o resultado substituindo r = 4 na fórmula: C = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 m, que bate com o valor dado.
- Verifique que as outras alternativas não funcionam. Para r = 3 m, a circunferência seria cerca de 18,84 m, e não 25,12 m. Para r = 5 m, seria cerca de 31,4 m. Para r = 6 m, seria cerca de 37,68 m. Para r = 8 m, seria cerca de 50,24 m, valor que corresponde ao dobro de 25,12, ou seja, ao diâmetro do círculo de raio 4 m.
- Conclusão: como 25,12 m é a circunferência quando o raio é 4 m, a alternativa correta é a A.
💡 Dica: Use o gráfico para encontrar o raio correspondente à circunferência dada.
Alternativa por alternativa
No gráfico, 25,12 m corresponde ao raio 4 m.
O aluno parece ter dividido 25,12 por 8 e obtido 3,14, valor de pi, e concluído que o raio é 3 m. Ele confunde o número pi com o raio.
O aluno provavelmente errou o cálculo ao aplicar 2 x pi x r, obtendo um valor próximo de 25,12 para r = 5, ou usou o raio sem multiplicar corretamente pela constante. Assim, chegou a 5 m como raio.
O aluno dividiu 25,12 por 4 e obteve 6,28, que é 2 x pi, e tomou esse valor como raio. Ele não isolou o raio corretamente na fórmula, dividindo por 2 x pi.
O aluno usou a fórmula C = pi x r, esquecendo o fator 2, ou tomou o diâmetro de 8 m como se fosse o raio. Como 8 x pi = 25,12, ele chega a 8 m.
Raio-X da questão
circunferência e raio
diagnostico
propriedades do círculo
Estude a relação entre circunferência e raio de um círculo.
Confundir a fórmula da circunferência ou interpretar incorretamente o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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