Uma seção circular de uma célula tem diâmetro 8 µm. O serviço cobra R$0,00018 por µm² para digitalizar a área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma seção circular de uma célula tem diâmetro 8 µm. O serviço cobra R$0,00018 por µm² para digitalizar a área. Calcule o custo, usando p˜3,1416 e área A=pr².
- A) R$0,00905 (aprox.; A = p·4² = 16p µm² ? 50,265 µm²; custo ?50,265·0,00018)
- B) R$0,018
- C) R$0,09
- D) R$0,0009
- E) R$0,0018
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O diâmetro da seção circular é 8 µm, logo o raio é r = 8/2 = 4 µm. O custo é de R$0,00018 por µm² e o valor de π usado é 3,1416.
- Calcule a área pela fórmula A = π·r². Como r = 4, temos r² = 16, então A = 3,1416 · 16 = 50,2656 µm².
- Calcule o custo multiplicando a área pelo preço por µm². Custo = 50,2656 · 0,00018 = 0,009047808, que arredondado para cinco casas decimais dá R$0,00905.
- Compare com as alternativas. A resposta R$0,00905 (alternativa A) coincide com o cálculo, portanto o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. B (R$0,018) corresponde a uma área de 100 µm², valor que não decorre de nenhum uso correto da fórmula. C (R$0,09) é cerca de dez vezes maior que o valor correto, indicando erro na posição da vírgula decimal. D (R$0,0009) corresponde a uma área de aproximadamente 5 µm², bem abaixo dos 50,2656 µm² corretos. E (R$0,0018) corresponde a uma área de 10 µm², também incompatível com o círculo de raio 4 µm.
💡 Dica: Calcule a área da seção circular e multiplique pelo custo por µm².
Alternativa por alternativa
Área da seção: r=4 µm ? A=p·4²=16p µm² ?50,265 µm². Multiplicando pelo preço: 50,265×R$0,00018 ? R$0,00905.
O aluno provavelmente arredondou a área para 100 µm² ou fez uma aproximação grosseira de π·16, chegando a um valor cerca de duas vezes maior que o correto.
Por que engana: Confundir o cálculo da área ao usar o diâmetro em vez do raio, resultando em um valor incorreto para a área.
O aluno provavelmente errou a posição da vírgula decimal ao multiplicar, obtendo um valor cerca de dez vezes maior que o correto.
O aluno provavelmente calculou uma área muito pequena, perto de 5 µm², por erro no cálculo de π·r² ou por usar um valor incorreto para o raio.
O aluno provavelmente obteve uma área aproximada de 10 µm², por erro no cálculo de π·r² ou na escolha do raio, e depois multiplicou pelo preço corretamente.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
cálculo de área de círculo · multiplicação e conversão de unidades
Revisar a fórmula da área do círculo e como calcular custos a partir de áreas.
Confundir o cálculo da área ao usar o diâmetro em vez do raio, resultando em um valor incorreto para a área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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