Matemática9º anoBNCC EF09MA18Média⏱ medio

Um chip retangular ativo mede 12 mm × 8 mm. Cada bit ocupa um quadrado de 0,5 µm de lado. Quantos bits cabem…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA18

Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um chip retangular ativo mede 12 mm × 8 mm. Cada bit ocupa um quadrado de 0,5 µm de lado. Quantos bits cabem na área do chip, assumindo uso total da área? Faça as conversões necessárias e apresente o resultado inteiro.

A) O chip pode armazenar 240000000 bits.
B) Cabem 960000 bits na área do chip.
C) Cabem 48000 bits na área do chip.
D) Cada bit ocupa 10 µm de lado, totalizando 960 bits.
E) 384000000 bits

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Área do chip: 12 mm × 8 mm = 96 mm². Passo 2: Conversão para micrômetros: 1 mm = 1000 µm, logo 1 mm² = 1000 × 1000 = 1000000 µm². Assim, 96 mm² = 96000000 µm². Passo 3: Área de cada bit: 0,5 µm × 0,5 µm = 0,25 µm². Passo 4: Número de bits: 96000000 / 0,25 = 384000000 bits. Passo 5: Conferência: 384000000 × 0,25 = 96000000, que é exatamente a área do chip. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa divisão por 0,4 em vez de 0,25; B divide a área por 100 como se cada bit tivesse 10 µm de lado; C converte a área de forma linear (fator 1000 em vez de 1000000) e depois divide por 2; D troca o lado do bit por 10 µm, contrariando o enunciado, e ainda chega a um valor incoerente. Conclusão: a alternativa correta é E, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a área do chip e divida pela área de um bit.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou a área do bit como 0,4 µm² ou fez a divisão da área total por um valor diferente de 0,25, sem refazer a conta da área do quadrado do bit.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno provavelmente tratou o bit como se tivesse 10 µm de lado (área de 100 µm²), ou dividiu a área total por 100 sem atender ao lado de 0,5 µm informado no enunciado.

Por que engana: Confundir as unidades de medida e não realizar a conversão correta de mm para µm, resultando em um cálculo incorreto da área total.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente converteu mm² para µm² usando o fator linear 1000 (em vez de 1000000) e depois dividiu o resultado por 2, em vez de dividir por 0,25.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno trocou o lado do bit, que é 0,5 µm no enunciado, por 10 µm, e ainda obteve 960 bits, valor que não corresponde à área do chip nem à conversão correta.

E Correta

Área do chip = 12·8 = 96 mm² = 96·106 µm² (1 mm² = 106 µm²). Área de um bit = 0,5·0,5 = 0,25 µm². Bits = 96·106 / 0,25 = 384·106 = 384000000.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

cálculo de área

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversão de unidades · cálculo de área

📚 Reveja

Revisar conversões de unidades e cálculo de área.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as unidades de medida e não realizar a conversão correta de mm para µm, resultando em um cálculo incorreto da área total.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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