Um porta-objeto útil de microscópio tem área 18 cm². Cada célula é aproximada por um círculo de diâmetro 12…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um porta-objeto útil de microscópio tem área 18 cm². Cada célula é aproximada por um círculo de diâmetro 12 µm. (a) Quantas células cabem nesse porta-objeto usando apenas divisão de áreas? (b) Considerando arranjo hexagonal com fração de empacotamento p/(2v3), qual é o número máximo aproximado de células? Mostre as conversões e cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Diam = 12 µm = 0,0012 cm ? r = 0,0006 cm. A_célula = p·(0,0006)² ˜ 1,13097·10?6 cm². (a) 18 / 1,13097e-6 ˜ 15 915 492 células por divisão de áreas. (b) Com empacotamento hexagonal (p/(2v3)˜0,9069): 0,9069·15 915 492 ˜ 14 433 807 células.
Explicação
O cálculo da área de uma célula foi realizado usando a fórmula da área do círculo, considerando o raio adequado após a conversão de unidades. A divisão da área total do porta-objeto pela área de uma célula fornece o número máximo de células que cabem, enquanto o fator de empacotamento hexagonal ajusta esse número para refletir uma disposição mais eficiente das células. Assim, a resposta final considera tanto a área disponível quanto a eficiência do arranjo das células.
Raio-X da questão
empacotamento de células
avaliacao
cálculo de área de círculo · conversão de unidades
Revisar cálculos de área e conceitos de empacotamento.
O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente entre centímetros e micrômetros, o que leva a um cálculo incorreto da área disponível para as células.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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