Estimativa: vírus esféricos de diâmetro 50 nm. Quantos desses vírus cabem, aproximadamente, dentro de um cubo…

Questão

Estimativa: vírus esféricos de diâmetro 50 nm. Quantos desses vírus cabem, aproximadamente, dentro de um cubo de lado 1 µm? Use: volume esfera = (4/3)pr^3; 1 µm = 1000 nm; apresente cálculo e estime também considerando empacotamento máximo ˜74%.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Diâmetro=50 nm ? r=25 nm. Volume esfera = (4/3)p·25^3 ˜ 6,5449×10^4 nm^3. Volume do cubo: (1 µm)^3=(1000 nm)^3=10^9 nm^3. Divisão ideal: 10^9 / 6,5449×10^4 ˜ 1,53×10^4 vírus. Com empacotamento ˜74%: 1,53×10^4 ×0,74 ˜ 1,13×10^4 vírus (˜1,1×10^4).

Explicação

O cálculo do volume da esfera permite determinar quantos vírus cabem no volume total do cubo. A divisão do volume do cubo pelo volume de um vírus fornece uma estimativa ideal, mas o empacotamento real dos vírus deve ser considerado, reduzindo o número total. Assim, ao aplicar o fator de empacotamento de 74%, obtemos uma estimativa mais precisa da quantidade de vírus que realmente cabem no cubo.

Raio-X da questão

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