Um cabo submarino tem comprimento 1,2×10^6 m. Expresse esse comprimento em quilômetros (km) e em megâmetros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cabo submarino tem comprimento 1,2×10^6 m. Expresse esse comprimento em quilômetros (km) e em megâmetros (Mm). Considere 1 km = 10^3 m e 1 Mm = 10^6 m.
- A) 1,2×10^3 km (1 200 km) = 1,2 Mm
- B) 12 km
- C) 0,12 Mm
- D) 1,2×10^4 km (12 000 km)
- E) 1,2×10^2 Mm (120 Mm)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter para quilômetros. Como 1 km = 10^3 m, divide-se 1,2×10^6 m por 10^3, o que dá 1,2×10^3 km, ou seja, 1 200 km. Esse é o resultado da alternativa A.
- Converter para megâmetros. Como 1 Mm = 10^6 m, divide-se 1,2×10^6 m por 10^6, o que dá 1,2 Mm. Também confirma a alternativa A.
- Verificar a coerência. Um megâmetro equivale a mil quilômetros, então 1,2 Mm equivalem a 1 200 km, o que bate com o resultado do passo 1.
- Analisar as demais alternativas. A alternativa B (12 km) está errada porque 12 km equivalem a 1,2×10^4 m, e não a 1,2×10^6 m. A alternativa C (0,12 Mm) está errada porque 0,12 Mm equivalem a 1,2×10^5 m. A alternativa D (1,2×10^4 km) está errada porque equivale a 1,2×10^7 m, valor dez vezes maior que o do cabo. A alternativa E (1,2×10^2 Mm) está errada porque equivale a 1,2×10^8 m, cem vezes maior que o do cabo.
- Conclusão. O comprimento do cabo é 1,2×10^3 km (1 200 km) ou 1,2 Mm, o que torna a alternativa A correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta metros para quilômetros e megâmetros usando as relações dadas.
Alternativa por alternativa
Dividir metros por 10^3 converte para km: 1,2×10^6 m ÷ 10^3 = 1,2×10^3 km. Dividir por 10^6 converte para Mm: 1,2×10^6 m ÷ 10^6 = 1,2 Mm.
O aluno dividiu 1,2×10^6 por um fator errado (cerca de 10^5 em vez de 10^3), obtendo 12 km. Ele não ajustou corretamente o expoente ao mudar de unidade.
O aluno errou o deslocamento do expoente ao converter para megâmetros, pois 0,12 Mm corresponde a 1,2×10^5 m. Ele provavelmente dividiu por 10^7 ou deslocou a vírgula na direção errada.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
O aluno multiplicou por 10^3 em vez de dividir, achando que o quilômetro é uma unidade menor que o metro. Assim, obteve 1,2×10^9 m e depois ajustou para 1,2×10^4 km sem perceber a inversão.
O aluno acreditou que o prefixo mega significa algo menor que o metro, ou multiplicou pelo fator de conversão no sentido errado. Assim, tratou 1 Mm como 10^4 m, o que gera 120 Mm para o cabo.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar conversão de unidades de medida, especialmente comprimento.
Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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