Uma célula tem área A = 2,5×10^-10 m². Se cada dimensão linear é multiplicada por k = 2, calcule a nova área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma célula tem área A = 2,5×10^-10 m². Se cada dimensão linear é multiplicada por k = 2, calcule a nova área A' em m² e escreva o valor em notação científica.
- A) A' = 2,5×10^-9 m²
- B) A' = 1,0×10^-9 m².
- C) A' = 1,0×10^-8 m²
- D) A' = 2,5×10^-10 m²
- E) A' = 5,0×10^-10 m²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ao multiplicar cada dimensão linear de uma figura plana por k, a área fica multiplicada por k^2, e não por k. Isso porque a área é o produto de duas dimensões (comprimento x largura). Passo 2: Com k = 2, o fator de área é k^2 = 2^2 = 4. Passo 3: Calculando a nova área: A' = 4 x 2,5x10^-10 = 10x10^-10 m². Passo 4: Para escrever em notação científica, ajustamos a mantissa para um número entre 1 e 10: 10x10^-10 = 1,0x10^-9 m². Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 2,5x10^-9 corresponde a multiplicar a área por 10, e não por 4. C) 1,0x10^-8 corresponde a multiplicar a área por 100, o que não é resultado de nenhum fator correto aqui. D) 2,5x10^-10 mantém a área original, ignorando o fator de escala. E) 5,0x10^-10 corresponde a multiplicar a área por 2, ou seja, tratar a área como se escalasse linearmente com k. O gabarito oficial (B) está correto.
💡 Dica: Calcule a nova área usando a fórmula A' = k² * A.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica 2,5 por 4 corretamente, obtendo 10, mas escreve o resultado com o expoente original, produzindo 2,5x10^-9 em vez de 1,0x10^-9. Ele confunde o valor numérico com a potência de 10 ao normalizar o resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação das dimensões lineares com a multiplicação da área, resultando em um valor incorreto.
Área escala com o quadrado do fator linear: A' = A·k^2 = 2,5×10^-10·(2^2)=2,5×10^-10·4 = 1,0×10^-9 m².
O aluno erra a normalização da notação científica, deslocando a vírgula ou contando mal o expoente ao reescrever 10x10^-10. Ele obtém uma potência de 10 uma ordem de grandeza menor do que a correta.
O aluno acredita que aumentar as dimensões lineares não altera a área, ou simplesmente esquece de aplicar o fator de escala. Assim, mantém o valor original de A.
O aluno aplica o fator k = 2 diretamente à área, como se ela escalasse linearmente com o comprimento. Ele não percebe que a área depende do quadrado do fator de escala linear.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
notação científica · área de figuras geométricas
Revisar como calcular a área de figuras geométricas em notação científica.
O aluno pode confundir a multiplicação das dimensões lineares com a multiplicação da área, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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