Durante um rapel controlado, um alpinista de massa 60 kg desce verticalmente com aceleração para baixo de 1,5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um rapel controlado, um alpinista de massa 60 kg desce verticalmente com aceleração para baixo de 1,5 m/s². Usando g = 10 m/s² e F = m·a, calcule a tensão T na corda (em N). Indique direção: corda puxa para cima.
- A) T = 600 N, pois a corda suporta o peso total do alpinista.
- B) T = m(g + a) = 60·(10 - 1,5) = 510 N, direção para cima.
- C) T = 450 N, pois o alpinista desce rapidamente e a força é reduzida.
- D) T = 300 N, considerando que a força de atrito na corda é alta.
- E) T = 510 N com direção para baixo, já que o alpinista puxa a corda.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais sobre o alpinista. O peso P = m·g = 60·10 = 600 N atua para baixo e a tensão T da corda atua para cima. Passo 2: Como o alpinista desce acelerando 1,5 m/s² para baixo, a força resultante é para baixo, com módulo F = m·a = 60·1,5 = 90 N. Passo 3: Aplique a Segunda Lei de Newton, tomando como positivo o sentido para baixo: P - T = m·a, ou seja, 600 - T = 90. Passo 4: Isole T: T = m·(g - a) = 60·(10 - 1,5) = 60·8,5 = 510 N. Como a corda puxa o alpinista para cima, a direção de T é para cima. Passo 5: Conclusão: a tensão é 510 N, para cima. A alternativa B traz o valor e a direção corretos, mas a expressão escrita, m(g + a), está errada: o sinal correto dentro do parêntese é menos, porque a aceleração aponta para baixo, no mesmo sentido do peso. A conta 60·(10 - 1,5) mostrada em B já corresponde à fórmula correta m(g - a). Passo 6: Por que as outras estão erradas: A ignora a aceleração e iguala a tensão ao peso; C usa um valor sem relação com a dinâmica do movimento; D atribui a força a um atrito que não está nos dados do enunciado; E tem o módulo certo, mas a direção errada, pois a corda puxa o alpinista para cima e a força que o alpinista exerce sobre a corda é que aponta para baixo.
💡 Dica: Aplique a segunda lei de Newton para encontrar a tensão na corda.
Alternativa por alternativa
Supõe que a corda sempre sustenta apenas o peso, como se o alpinista estivesse em equilíbrio, e ignora a aceleração dada no enunciado.
Por que engana: Confundir a direção da força resultante, calculando a tensão como se fosse apenas o peso do alpinista.
Tomando para cima positivo: T - m g = m a ? T = m(g + a). Com a = -1,5 m/s² (descida), T = 60·(10-1,5)=510 N; força na corda aponta para cima.
Acredita que a velocidade alta reduz a força na corda, sem aplicar a relação T = m·(g - a) com os dados da questão.
Atribui a tensão a um atrito na corda que não é dado no enunciado, em vez de usar a Segunda Lei de Newton com peso e aceleração.
Calcula o módulo correto, mas confunde a força que o alpinista exerce sobre a corda, que aponta para baixo, com a tensão que a corda exerce sobre o alpinista, que aponta para cima.
Raio-X da questão
tensão em corda
avaliacao
forças e movimentos · segunda lei de Newton
Revisar a segunda lei de Newton e suas aplicações em situações de movimento.
Confundir a direção da força resultante, calculando a tensão como se fosse apenas o peso do alpinista.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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