Um telhado tem base total de 10,0 m e a cumeeira (ponto mais alto) está a 3,5 m acima da base. Supondo que o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um telhado tem base total de 10,0 m e a cumeeira (ponto mais alto) está a 3,5 m acima da base. Supondo que o telhado é simétrico, determine o comprimento, em metros, de cada caibro que vai da cumeeira até a beirada da base. Apresente cálculo exato e aproximado com três casas decimais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: A metade da base forma o cateto horizontal: 10,0/2 = 5,0 m. A altura vertical é 3,5 m. No triângulo retângulo formado pelo caibro, aplica-se o Teorema de Pitágoras: c² = 5,0² + 3,5² = 25,0 + 12,25 = 37,25. Logo c = v37,25 = v(149/4) = v149 / 2 ˜ 6,103 m. Resposta: comprimento exato = v149 / 2 m; aproximado ˜ 6,103 m.
Explicação
A resolução utiliza o Teorema de Pitágoras para calcular o comprimento do caibro, considerando a metade da base como um cateto horizontal e a altura como o cateto vertical. Ao aplicar a fórmula, obtem-se a soma dos quadrados dos catetos, permitindo encontrar a hipotenusa, que representa o comprimento do caibro. A resposta exata e a aproximação são apresentadas, mostrando a precisão do cálculo.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma dos catetos em vez de calcular a hipotenusa corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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