Uma escada de 10 m encosta numa parede. Inicialmente a base está a 6 m da parede; em seguida a base é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada de 10 m encosta numa parede. Inicialmente a base está a 6 m da parede; em seguida a base é aproximada para 4 m. Determine: (a) as alturas atingidas nas duas posições; (b) a variação percentual da altura. Apresente cálculos e justificativa.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resolução: (a) Usando Pitágoras: altura1 = v(10²-6²)=v(100-36)=v64=8 m. Altura2 = v(10²-4²)=v(100-16)=v84 ˜ 9,165 m. (b) Variação percentual = (altura2-altura1)/altura1·100 ˜ (9,165-8)/8·100 ˜ 14,56%. Concluir com valores arredondados conforme pedido.
Explicação
A aplicação do Teorema de Pitágoras é fundamental para determinar as alturas, pois a escada, a parede e o solo formam um triângulo retângulo. Os cálculos realizados para as duas posições da escada resultam nas alturas corretas, que são então usadas para calcular a variação percentual. A variação percentual é uma medida que expressa a mudança relativa entre as duas alturas, permitindo entender o aumento de forma clara e quantitativa.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e variação percentual.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras e obtendo alturas erradas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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