Disserte: Uma estrutura triangular isósceles tem base de 40 m e altura total de 10 m. Uma passarela, paralela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte: Uma estrutura triangular isósceles tem base de 40 m e altura total de 10 m. Uma passarela, paralela à base, é construída a 3 m acima da base. Determine o comprimento da passarela e explique cada etapa da solução.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Desenhe o triângulo isósceles com vértice superior e base horizontal de 40 m; a altura total é 10 m. A passarela, paralela à base, fica a 3 m acima da base, portanto a distância do vértice até a passarela mede 10 - 3 = 7 m. Os triângulos formado pelo vértice e pela passarela e o triângulo original são semelhantes (lados correspondentes paralelos). A razão entre as alturas é 7/10. Como as bases correspondem, o comprimento da passarela = base_total × (7/10) = 40 × 7/10 = 28 m. Etapas resumidas: 1) identificar semelhança entre triângulos; 2) montar razão altura/altura = base_passarela/base_total; 3) calcular base_passarela = 40·(7/10) = 28 m; 4) concluir que a passarela mede 28 m.
Explicação
A solução utiliza a semelhança de triângulos, que permite estabelecer uma relação entre as alturas e as bases correspondentes. Ao determinar a razão entre as alturas, é possível calcular o comprimento da passarela proporcionalmente à base do triângulo original. Assim, a aplicação da razão resulta na medida correta da passarela, que é 28 m.
Raio-X da questão
triângulo isósceles
avaliacao
propriedades do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar propriedades de triângulos e semelhança.
O aluno pode confundir a altura do triângulo com a altura da passarela, levando a um cálculo incorreto do comprimento.
pensamento_critico
cientifico
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