Ao mesmo instante, um poste de 1,50 m projeta sombra de 2,00 m. Nessa mesma condição, uma edificação projeta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao mesmo instante, um poste de 1,50 m projeta sombra de 2,00 m. Nessa mesma condição, uma edificação projeta sombra de 8,00 m. Determine: (a) a altura da edificação; (b) o comprimento da escada necessária para alcançar o topo, se a base da escada ficar a 8,00 m da parede.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Razão altura/sombra = 1,50/2,00 = 0,75. Então altura = 0,75·8,00 = 6,00 m. Escada = v(6²+8²)=v(36+64)=v100=10,00 m.
Explicação
A razão entre a altura do poste e o comprimento de sua sombra permite calcular a altura da edificação proporcionalmente. Utilizando a mesma razão para a sombra da edificação, obtém-se sua altura. Para determinar o comprimento da escada, aplica-se o teorema de Pitágoras, considerando a altura da edificação e a distância da base da escada até a parede.
Raio-X da questão
semelhança de triângulos
avaliacao
semelhança de triângulos · proporções
Revisar a relação entre alturas e sombras em triângulos semelhantes.
O aluno pode confundir a relação de proporção entre as alturas e as sombras, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma instalação de uma pequena propriedade rural, um gráfico de linhas registra a energia gerada por um painel solar…
- Situação hipotética: durante o batizado de um pequeno veículo submarino de pesquisa, uma equipe instalou sensores…
- Durante a calibração de uma máquina, o visor indicou a relação 5(t - 2) + 7 = 3t + 19, em que t representa o tempo, em…
- Uma gráfica oferece dois preços para imprimir cartazes. No serviço A, há uma taxa fixa de R$ 26,00 mais R$ 4,00 por…
- Uma oficina oferece duas formas de cobrança por um serviço, conforme a quantidade x de peças produzidas: no plano A…
- Durante o enchimento de um reservatório, foram anotados estes dados: | Tempo (minutos) | Volume (litros) | |---|---:| |…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog