Em terreno plano, dois postes verticais paralelos P1 e P2 estão distantes 10 m entre as bases. P1 tem altura…

Questão

Em terreno plano, dois postes verticais paralelos P1 e P2 estão distantes 10 m entre as bases. P1 tem altura 2,4 m e produz sombra de 3,6 m. No mesmo instante P2 produz sombra de 6,0 m. Determine a altura de P2 e a distância entre os topos dos postes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Razão altura/sombra é constante: 2,4/3,6 = h/6 ? h = 6·(2,4/3,6)=6·2/3=4,0 m. Diferença de altura = 4,0-2,4 = 1,6 m. Distância entre topos = v(10²+1,6²) = v(100+2,56) = v102,56 ˜ 10,13 m.

Explicação

A solução utiliza a proporção entre a altura dos postes e o comprimento de suas sombras, que deve ser a mesma para ambos, já que a luz do sol incide de maneira uniforme. A partir dessa relação, a altura do segundo poste é calculada, e a diferença de altura entre os dois postes é usada para determinar a distância entre os topos, aplicando o teorema de Pitágoras. Assim, todos os passos seguem a lógica matemática adequada para resolver o problema proposto.

Raio-X da questão

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