Matemática4º anoBNCC EF04MA20Fácil⏱ medio

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 8 cm e 15 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa h.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA20

Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 8 cm e 15 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa h.

A) h = 17 cm.
B) h = 15 cm
C) h = 9 cm
D) h = 12 cm
E) h = 20 cm

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

No triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e é sempre o maior dos três lados. Os catetos são os lados que formam o ângulo reto, com medidas 8 cm e 15 cm.
Pelo teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: h^2 = 8^2 + 15^2.
Calcule as potências: 8^2 = 64 e 15^2 = 225. Então h^2 = 64 + 225 = 289.
Extraia a raiz quadrada positiva: h = raiz de 289 = 17 cm. Verificação: 17^2 = 289, que confere.
Comparando com o gabarito oficial (A), a resposta obtida coincide com a alternativa A.
Por que as outras estão erradas: B (15 cm) é a medida de um cateto, e a hipotenusa não pode ser igual a um dos catetos; C (9 cm) é menor que o cateto de 15 cm, o que é impossível, pois a hipotenusa é o maior lado; D (12 cm) também é menor que 15 cm e não corresponde a raiz de 289; E (20 cm) não satisfaz o teorema, pois 20^2 = 400 é diferente de 289.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa.

Alternativa por alternativa

A Correta

Pelo teorema de Pitágoras: h² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289. Logo h = v289 = 17 cm.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que a hipotenusa tem a mesma medida de um dos catetos, ignorando que ela deve ser maior que ambos. Pode ter simplesmente copiado o maior valor dado no enunciado.

Por que engana: Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a hipotenusa, somando os valores ao invés de aplicar a raiz quadrada.

C Erradaerro: Procedimental

Tenta obter a hipotenusa por subtração ou por uma diferença entre os números dados, sem usar o teorema de Pitágoras. Não percebe que a hipotenusa precisa ser maior que o maior cateto.

D Erradaerro: Atenção

Calcula corretamente o quadrado dos catetos, mas erra a soma (por exemplo, obtém 144 em vez de 289) e extrai a raiz de um valor errado. Não confere se o resultado é maior que os catetos.

E Erradaerro: Senso comum

Escolhe um valor redondo e maior, supondo que a hipotenusa seja aproximadamente a soma dos catetos ou algo próximo disso. Não aplica a relação h^2 = 8^2 + 15^2 para encontrar o valor exato.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura baixo

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · triângulo retângulo

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a hipotenusa, somando os valores ao invés de aplicar a raiz quadrada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog