Matemática4º anoBNCC EF04MA20Fácil⏱ medio

Num triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, os catetos medem 9 cm e 40 cm. Calcule a hipotenusa AB.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA20

Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Num triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, os catetos medem 9 cm e 40 cm. Calcule a hipotenusa AB.

A) 39 cm
B) 41 cm
C) 45 cm
D) 42 cm
E) 38 cm

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o cenário. O triângulo é retângulo em C, então os catetos são AC = 9 cm e BC = 40 cm, e a hipotenusa AB é o lado oposto ao ângulo reto.
Aplique o Teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2.
Calcule os quadrados: 9^2 = 81 e 40^2 = 1600.
Some os quadrados: 81 + 1600 = 1681.
Extraia a raiz quadrada: AB = raiz de 1681 = 41 cm, pois 41 x 41 = 1681.
Confira o resultado. A hipotenusa deve ser maior que cada cateto, e 41 é maior que 40. Logo a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A) 39 cm: subtrair os quadrados em vez de somar. C) 45 cm: valor sem base no teorema, obtido por chute. D) 42 cm: 42^2 = 1764, que não é igual a 1681. E) 38 cm: é menor que o cateto de 40 cm, o que é impossível, pois a hipotenusa é sempre o maior lado.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno subtraiu os quadrados dos catetos (1600 - 81 = 1519) em vez de somá-los, e depois tirou a raiz aproximada, chegando a 39.

B Correta

Pelo teorema de Pitágoras: AB = v(9² + 40²) = v(81 + 1600) = v1681 = 41 cm.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno não aplicou o Teorema de Pitágoras e estimou a hipotenusa por intuição, supondo que ela fique em torno da soma ou média dos catetos.

Por que engana: Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a hipotenusa, somando os catetos em vez de elevá-los ao quadrado.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno errou o cálculo da raiz quadrada, confundindo 1681 com 1764 (que é 42^2), ou fez uma estimativa grosseira sem verificar o quadrado.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno não percebeu que a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo, aceitando um valor (38) menor que um dos catetos (40).

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · triângulo retângulo

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a hipotenusa, somando os catetos em vez de elevá-los ao quadrado.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog