Um paralelepípedo retângulo tem comprimento 12 cm, largura 5 cm e altura 7 cm. Na vista frontal (plano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um paralelepípedo retângulo tem comprimento 12 cm, largura 5 cm e altura 7 cm. Na vista frontal (plano perpendicular ao comprimento), quais são as dimensões do retângulo projetado e qual a sua área em cm²?
- A) Dimensões 12 cm × 7 cm; área = 84 cm².
- B) Dimensões 5 cm × 8 cm; área = 40 cm².
- C) Dimensões 12 cm × 5 cm; área = 60 cm².
- D) Dimensões 5 cm × 7 cm; área = 35 cm²
- E) Dimensões 7 cm × 7 cm; área = 49 cm².
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Um paralelepípedo retângulo tem três dimensões: comprimento 12 cm, largura 5 cm e altura 7 cm. Passo 2: A vista frontal é a projeção sobre um plano perpendicular ao comprimento. Nessa projeção, o comprimento desaparece, pois ele aponta na direção do observador, e o que se vê são a largura e a altura. Passo 3: Logo, o retângulo projetado tem dimensões 5 cm × 7 cm. Passo 4: A área é 5 × 7 = 35 cm², o que corresponde à alternativa D. Passo 5: A alternativa A está errada porque usa o comprimento, que não aparece nessa vista. Passo 6: A alternativa B está errada porque usa 8 cm, medida que não existe no paralelepípedo. Passo 7: A alternativa C está errada porque combina comprimento e largura, que formam a vista de cima e não a frontal. Passo 8: A alternativa E está errada porque repete a altura 7 cm, quando a largura é 5 cm. Passo 9: Eu resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo projetado na vista frontal.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou o comprimento de 12 cm como uma das dimensões da vista frontal, como se a projeção mostrasse a face maior do sólido.
O aluno inventou ou leu errado a dimensão 8 cm, que não aparece no enunciado, e combinou com a largura 5 cm.
O aluno combinou comprimento e largura, que formam a vista superior, em vez de largura e altura, que formam a vista frontal.
Por que engana: Confundir as dimensões do retângulo projetado, utilizando a altura em vez da largura correta.
A vista frontal projeta as faces com dimensões largura × altura; portanto o retângulo projetado mede 5×7 e sua área é 5·7 = 35 cm².
O aluno usou a altura 7 cm duas vezes, provavelmente por descuido ao montar o retângulo, pois confundiu a largura de 5 cm com a altura.
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
cálculo de área · dimensões de retângulos
Revisar como calcular a área de figuras retangulares.
Confundir as dimensões do retângulo projetado, utilizando a altura em vez da largura correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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