Durante um giro de dança de salão, dois parceiros, cada um com massa m = 65 kg, giram em torno de um centro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, recriar e fruir danças populares do Brasil e do mundo e danças de matriz indígena e africana, valorizando e respeitando os diferentes sentidos e significados dessas danças em suas culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro de dança de salão, dois parceiros, cada um com massa m = 65 kg, giram em torno de um centro comum a distância r = 0,80 m com velocidade angular ? = 1,50 rad/s. Qual é a força centrípeta F_c que age sobre cada parceiro? Use F = m·?²·r (F em N, m em kg, ? em rad/s, r em m).
- A) F_c = 117 N (aprox.).
- B) F_c = 234 N
- C) F_c = 1170 N
- D) F_c = 11,7 N
- E) F_c = 65 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa de cada parceiro m = 65 kg, raio do giro r = 0,80 m e velocidade angular omega = 1,50 rad/s. A pergunta pede a força centrípeta sobre cada parceiro, ou seja, sobre uma pessoa só. Passo 2: Aplique a fórmula dada, F = m·omega^2·r. Passo 3: Calcule omega^2 = 1,50^2 = 2,25. Passo 4: Calcule m·r = 65 × 0,80 = 52. Passo 5: Multiplique: F = 52 × 2,25 = 117 N. Assim, a força centrípeta sobre cada parceiro é de 117 N, o que confirma a alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (234 N) é o dobro do valor correto, o que corresponde a somar a força dos dois parceiros, mas a questão pergunta por cada um. C (1170 N) é dez vezes maior, o que indica erro na escala do raio (usar 8,0 m em vez de 0,80 m). D (11,7 N) é dez vezes menor, o que indica erro de vírgula decimal ao calcular m·r. E (65 N) é apenas a massa, pois ignora a velocidade angular e o raio, que são fundamentais na força centrípeta.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Aplicando F = m·?²·r ? F = 65·(1,50)²·0,80 = 65·2,25·0,80 = 65·1,80 = 117 N (aprox.). Unidade N (kg·m/s²).
O aluno provavelmente somou a força dos dois parceiros (2 × 117 N) ou dobrou a massa, quando a questão pede a força sobre cada parceiro individualmente.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa ou velocidade angular.
O aluno provavelmente trocou o raio 0,80 m por 8,0 m, deslocando a vírgula decimal, o que multiplica o resultado por dez.
O aluno provavelmente errou a posição da vírgula ao multiplicar m por r (usando 0,08 m em vez de 0,80 m), obtendo um valor dez vezes menor.
O aluno provavelmente achou que a força centrípeta é igual à massa, ou confundiu com o peso, ignorando a velocidade angular e o raio presentes na fórmula.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa ou velocidade angular.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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