Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal. Os ângulos internos do mesmo lado da transversal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal. Os ângulos internos do mesmo lado da transversal medem 2x+10° e 3x+20°. Determine x.
- A) x = 25
- B) x = -10
- C) x = 30
- D) x = 40
- E) x = 12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como r e s são paralelas, os ângulos internos do mesmo lado da transversal (colaterais internos) são suplementares, ou seja, a soma deles vale 180 graus. Passo 2: Montar a equação: (2x+10) + (3x+20) = 180. Passo 3: Simplificar: 5x + 30 = 180. Passo 4: Isolar x: 5x = 150, logo x = 30. Passo 5: Conferir: 2(30)+10 = 70 e 3(30)+20 = 110; 70 + 110 = 180, que confirma a resposta. Portanto a alternativa correta é a C, x = 30, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (x = 25) gera ângulos de 60 e 95 graus, cuja soma é 155, e não 180. B (x = -10) resulta de igualar as expressões, o que vale para ângulos correspondentes e daria ângulos negativos, impossíveis. D (x = 40) gera 90 e 140 graus, somando 230, o que não respeita a condição. E (x = 12) gera 34 e 56 graus, somando 90, o que corresponde a ângulos complementares e não suplementares.
💡 Dica: Iguale os ângulos internos e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou na montagem ou na resolução da equação 5x + 30 = 180, chegando a um valor de x que não fecha a soma de 180 graus.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos, aplicando incorretamente a relação entre eles e não isolando corretamente a variável x.
O aluno iguala as duas expressões (2x+10 = 3x+20), como se os ângulos fossem congruentes, o que vale para correspondentes ou alternos, e não para colaterais internos. Além disso, o valor negativo deveria ter sido percebido como impossível para medida de ângulo.
Ângulos internos do mesmo lado são suplementares: (2x+10)+(3x+20)=180 ?5x+30=180 ?x=30.
O aluno errou a soma ou a resolução da equação, obtendo um valor de x que não produz ângulos cuja soma seja 180 graus.
O aluno confunde ângulos colaterais internos (suplementares, soma 180) com ângulos complementares (soma 90), montando a equação com soma igual a 90.
Raio-X da questão
ângulos internos paralelas
avaliacao
propriedades dos ângulos · equações do 1º grau
Revisar propriedades de ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos, aplicando incorretamente a relação entre eles e não isolando corretamente a variável x.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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