Durante a atualização do mapa viário de Recife, uma equipe representou duas ruas paralelas por meio das retas…

Questão

Durante a atualização do mapa viário de Recife, uma equipe representou duas ruas paralelas por meio das retas r e s. Uma ciclovia, representada pela reta t, atravessa as duas ruas. No ponto em que t cruza r, o ângulo 1 está acima de r e à direita de t e mede 70°. No ponto em que t cruza s, o ângulo 2 está acima de s e à direita de t; portanto, ocupa a mesma posição relativa que o ângulo 1. Considerando que r e s são paralelas, qual é a medida do ângulo 2, correspondente ao ângulo 1?

1. A) 40°
2. B) 110°
3. C) 90°
4. D) 140°
5. E) 70°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre os ângulos. Os ângulos 1 e 2 estão na mesma posição relativa em relação à transversal t: ambos estão acima das retas (r e s) e à direita de t. Logo, são ângulos correspondentes. Passo 2: Aplique a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como r e s são paralelas, o ângulo 2 tem a mesma medida do ângulo 1. Assim, 2 = 1 = 70°. Passo 4: Confira com as alternativas. A alternativa E (70°) é a resposta correta, e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (40°) não corresponde a nenhuma relação com 70°, pois resultaria de subtrair 70° de 110°. B (110°) é o suplementar de 70°, que só seria obtido se os ângulos fossem colaterais internos ou adjacentes, o que não é o caso. C (90°) exigiria que a transversal fosse perpendicular às retas, o que o enunciado não afirma. D (140°) é o dobro de 70°, sem qualquer base na propriedade dos ângulos correspondentes.

💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos correspondentes entre retas paralelas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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