Um bolo circular tem um setor central formado por dois raios medindo 120°. Qual a medida do ângulo inscrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bolo circular tem um setor central formado por dois raios medindo 120°. Qual a medida do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco desse setor?
- A) 30°
- B) 90°
- C) 120°
- D) 240°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O setor circular tem ângulo central de 120°, ou seja, ele determina um arco de 120° na circunferência, já que a medida do arco é igual à do ângulo central correspondente. Passo 2: Pelo teorema do ângulo inscrito, um ângulo inscrito na circunferência que subtende o mesmo arco mede a metade do arco (ou do ângulo central correspondente). Passo 3: Calculando, 120° dividido por 2 resulta em 60°, que corresponde à alternativa E. Passo 4: A alternativa A (30°) está errada, pois seria a quarta parte do arco, e não a metade. A alternativa B (90°) está errada, pois esse valor corresponde a um ângulo inscrito que subtende uma semicircunferência de 180°. A alternativa C (120°) está errada, pois é igual ao ângulo central, e o ângulo inscrito nunca tem a mesma medida dele. A alternativa D (240°) está errada, pois é a medida do arco maior da circunferência restante, e não o ângulo inscrito. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial E (60°) está correto, pois a resolução independente confirma essa alternativa.
💡 Dica: Use a relação entre ângulos inscritos e ângulos centrais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o ângulo central por 4 ou aplicou a metade duas vezes, confundindo a relação entre ângulo inscrito e central com uma divisão por quatro.
O aluno provavelmente associou o ângulo inscrito de 90° ao caso da semicircunferência, sem perceber que o arco aqui é de 120° e não de 180°.
O aluno provavelmente acreditou que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que subtende o mesmo arco, sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
O aluno provavelmente tomou o arco maior da circunferência (360° menos 120°, que dá 240°) ou confundiu a medida do arco com a do ângulo inscrito, sem dividir por 2.
O ângulo inscrito é metade do ângulo central de 120°, logo 60°.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · propriedades dos ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
tomada_decisao
abstrato
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