Um quadrado de lado 4 cm está inscrito numa circunferência de centro O. Calcule: a) medida em graus do arco…

Questão

Um quadrado de lado 4 cm está inscrito numa circunferência de centro O. Calcule: a) medida em graus do arco entre vértices adjacentes; b) medida do ângulo central correspondente; c) raio da circunferência. Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) 360°/4 = 90°; b) ângulo central = 90°; c) diagonal = 4v2 é o diâmetro, logo raio = 2v2 cm. Justificações: divisão do círculo e relação diagonal-diâmetro.

Explicação

O quadrado possui quatro vértices, e a circunferência é dividida em quatro arcos iguais, resultando em 90° para cada arco. O ângulo central correspondente a cada arco também é de 90°, pois é formado entre os raios que vão do centro da circunferência aos vértices do quadrado. A diagonal do quadrado, que é igual ao diâmetro da circunferência, é calculada como 4v2, e o raio é, portanto, a metade desse valor, resultando em 2v2 cm.

Raio-X da questão

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