Em uma avenida, duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. O ângulo formado entre t e r…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma avenida, duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. O ângulo formado entre t e r mede 65°. Qual é a medida do ângulo correspondente entre t e s?
- A) 90°
- B) 65°
- C) 55°
- D) 125°
- E) 115°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: O ângulo entre t e r mede 65°, e o ângulo correspondente entre t e s está na mesma posição em relação às duas retas paralelas. Assim, a medida do ângulo correspondente entre t e s também é 65°. Passo 3: Conclusão: a alternativa correta é a B (65°). Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (90°) só valeria se a transversal fosse perpendicular às retas, o que o enunciado não diz; C (55°) não é igual nem complementar a 65° de forma que se aplique aqui; D (125°) é o suplementar de 55°, sem relação com o ângulo dado; E (115°) é o suplementar de 65°, que é a relação dos ângulos colaterais, não dos correspondentes. Passo 5: Nossa resolução coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Em retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
Supõe que a transversal forma sempre ângulos retos com as paralelas, como se o ângulo correspondente fosse de 90°. O enunciado não informa perpendicularidade.
Ângulos correspondentes em retas paralelas são iguais.
Provavelmente faz uma subtração sem base na propriedade, como calcular 120° menos 65°, achando que a soma relevante é 120°. Não há relação válida entre 55° e o ângulo de 65°.
Calcula o suplementar de um valor errado, 180° menos 55°, possivelmente por confundir 65° com 55°. Assim, toma o ângulo suplementar como se fosse o correspondente.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos e escolher uma medida diferente de 65°.
Confunde ângulos correspondentes com ângulos colaterais, que são suplementares. Calcula 180° menos 65° = 115°, quando deveria manter a mesma medida.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
revisao
Identificação de ângulos correspondentes · Propriedades de retas paralelas
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos e escolher uma medida diferente de 65°.
tomada_decisao
abstrato
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