Em um software de geometria, um aluno construiu duas retas paralelas u e v cortadas por transversal w…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um software de geometria, um aluno construiu duas retas paralelas u e v cortadas por transversal w. Aparecem ângulos marcados: a = 2ß + 10 e a é alterno interno de ß. O aluno conclui ß = 50°. Avalie se a conclusão está correta e justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Se a e ß são ângulos alternos internos em retas paralelas então a = ß. Substituindo: ß = 2ß + 10 ? -ß = 10 ? ß = -10°, o que é impossível como medida de ângulo no contexto; portanto a conclusão ß = 50° está incorreta. Há contradição na construção: ou a relação a = 2ß+10 está errada ou a e ß não são alternos internos. O aluno deve revisar as marcas no software; se a fosse 50°, então ß deveria valer 50° também, e a igualdade a = 2ß+10 não seria verdadeira.
Explicação
Os ângulos alternos internos em retas paralelas são iguais, portanto, a deve ser igual a ß. Ao substituir a expressão dada para a, chega-se a uma contradição que resulta em um valor negativo para ß, o que não é possível. Isso indica que a relação entre a e ß ou a classificação dos ângulos está incorreta, invalidando a conclusão do aluno.
Raio-X da questão
ângulos alternos internos
diagnostico
propriedades dos ângulos alternos · resolução de equações simples
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode errar ao não aplicar corretamente a propriedade dos ângulos alternos internos, levando a uma conclusão incorreta sobre o valor de ß.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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