Em um projeto de jardinagem, duas cercas paralelas são cortadas por uma linha de caminho. Se um ângulo externo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de jardinagem, duas cercas paralelas são cortadas por uma linha de caminho. Se um ângulo externo formado entre a cerca e o caminho mede 75°, qual é o ângulo correspondente que se forma do outro lado da cerca?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 90°
- D) 150°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Duas cercas paralelas são cortadas por uma transversal, que é a linha do caminho. Isso forma pares de ângulos com posições definidas em relação às duas retas paralelas e à transversal.
- Reconheça o tipo de par. Ângulos correspondentes são aqueles que ocupam a mesma posição relativa em cada uma das retas paralelas, um de cada lado da transversal. Quando as retas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Se um ângulo externo mede 75°, o ângulo correspondente do outro lado da cerca também mede 75°.
- Confira a conclusão. A resposta correta é a alternativa A, 75°, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A alternativa B (105°) está errada porque é o suplemento de 75° (75 + 105 = 180), que corresponde a ângulos colaterais, não a correspondentes. A alternativa C (90°) está errada porque só seria o valor correto se o caminho fosse perpendicular à cerca, o que não é dado. A alternativa D (150°) está errada porque é o dobro de 75°, operação sem respaldo na propriedade dos correspondentes. A alternativa E (45°) está errada porque não se relaciona com 75° por nenhuma propriedade de paralelas e transversais.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno calcula o suplemento de 75° (180 - 75 = 105°) e acredita que o ângulo correspondente é o que completa 180°. Ele confunde ângulos correspondentes com ângulos colaterais internos ou externos, que são suplementares.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a medida errada.
O aluno supõe que o caminho cruza a cerca em ângulo reto, pela intuição de que cerca e caminho 'se encontram em ângulo de 90°'. Esse pressuposto não está no enunciado e leva a um valor fixo sem relação com o ângulo dado.
O aluno soma ou dobra o ângulo dado (75° + 75° = 150°), supondo que o ângulo correspondente deve formar com o primeiro um ângulo raso ou algum tipo de soma. Ele aplica uma operação aritmética sem apoiar-se na propriedade das retas paralelas.
O aluno calcula a metade de 90° (90 / 2 = 45°) ou faz alguma subtração sem sentido, misturando um valor de ângulo reto com a medida dada. Ele não identifica a relação entre os ângulos correspondentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a medida errada.
tomada_decisao
cotidiano
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