Em um parque urbano, duas trilhas retas e paralelas, r e s, são atravessadas por uma passarela reta t. No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque urbano, duas trilhas retas e paralelas, r e s, são atravessadas por uma passarela reta t. No cruzamento de t com a trilha superior r, os ângulos internos — situados entre r e s — são a, à esquerda de t, e ß, à direita de t. No cruzamento de t com a trilha inferior s, os ângulos internos são ?, à esquerda de t, e d, à direita de t. Com base na situação descrita, qual par representa ângulos alternados internos, considerando o primeiro ângulo no cruzamento com a trilha superior e à esquerda da transversal t?
- A) Os ângulos α e γ.
- B) Os ângulos α e β.
- C) Os ângulos α e δ.
- D) Os ângulos γ e δ.
- E) Os ângulos β e δ.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. As trilhas r e s são paralelas e a passarela t é a transversal. Os ângulos internos são os que ficam entre as duas trilhas. No cruzamento com r, α está à esquerda de t e β à direita. No cruzamento com s, o símbolo '?' aparece no enunciado, mas pela sequência da figura deve ser γ (à esquerda de t), e δ está à direita de t.
- Defina ângulos alternados internos. São dois ângulos internos (situados entre as paralelas) que estão em lados opostos da transversal e em cruzamentos diferentes.
- Analise o par pedido. O enunciado pede o par que começa com o ângulo α, no cruzamento superior e à esquerda de t. Como α está à esquerda de t e entre as paralelas, o outro ângulo deve estar à direita de t, entre as paralelas, no cruzamento inferior. Esse ângulo é δ.
- Confirme a resposta. α e δ são alternados internos, pois estão entre as paralelas e em lados opostos de t. Logo a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A) α e γ estão do mesmo lado de t, logo são correspondentes. B) α e β estão no mesmo cruzamento, formando par linear. D) γ e δ estão no mesmo cruzamento, são adjacentes e suplementares. E) β e δ estão do mesmo lado de t, logo são colaterais internos.
💡 Dica: Identifique os ângulos formados pela transversal e as trilhas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que dois ângulos internos são alternados sempre que estão entre as paralelas, sem verificar se estão em lados opostos da transversal. Como α e γ estão ambos à esquerda de t, na verdade são correspondentes.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos adjacentes ou ângulos que formam ângulos retos com a transversal.
O aluno toma dois ângulos do mesmo cruzamento como se fossem alternados. α e β estão no mesmo ponto de interseção, formam um par linear e são suplementares.
Ângulos alternados internos ficam entre as duas retas paralelas e em lados opostos da transversal. Como α está entre r e s, à esquerda de t, seu alternado interno é δ, que está entre r e s, à direita de t, no outro cruzamento.
O aluno percebe que γ e δ estão em lados opostos de t, mas esquece que eles estão no mesmo cruzamento, com a transversal em comum. Nesse caso são adjacentes e suplementares, não alternados.
O aluno confunde a posição dos ângulos e acha que β e δ são alternados por estarem entre as paralelas. Ambos estão à direita de t, então são colaterais internos.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
definição de ângulos · tipos de ângulos
Revisar a definição de ângulos alternados internos e suas propriedades.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos adjacentes ou ângulos que formam ângulos retos com a transversal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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