Um arquiteto desenha um projeto de um prédio, utilizando duas linhas paralelas cortadas por uma transversal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto desenha um projeto de um prédio, utilizando duas linhas paralelas cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos internos mede 75°, qual é a medida do ângulo externo adjacente a esse ângulo?
- A) 105°
- B) 255°
- C) 75°
- D) 285°
- E) 15°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre o ângulo interno e o ângulo externo adjacente. Ângulo externo adjacente é o ângulo formado entre um lado do ângulo interno e o prolongamento do outro lado, no mesmo vértice. Os dois formam um par linear, ou seja, são suplementares e somam 180°.
- Aplique a relação. Ângulo externo = 180° - 75° = 105°.
- Confira com a configuração de retas paralelas cortadas por transversal. O ângulo de 75° e o ângulo de 105° que lhe é adjacente formam um par linear, por isso a soma é 180°. Assim, a alternativa A (105°) está correta, e o gabarito oficial está coerente com essa resolução.
- Por que as outras estão erradas. B (255°) está errada porque 255° é a soma 180° + 75°, e ângulos adjacentes em par linear devem ser subtraídos de 180°, não somados. C (75°) está errada porque repete o próprio ângulo interno, que não é adjacente a si mesmo. D (285°) está errada porque 285° é 360° - 75°, que se aplica a ângulos ao redor de um ponto, não a pares lineares. E (15°) está errada porque 15° é 90° - 75°, que é o complemento, relação válida para ângulos de um triângulo retângulo, não para ângulos adjacentes em reta.
💡 Dica: Use que ângulos adjacentes sobre uma reta somam 180°.
Alternativa por alternativa
Ângulos internos e externos adjacentes formam um ângulo raso, de 180°. Portanto, o ângulo externo mede 180° − 75° = 105°.
O aluno somou o ângulo de 75° a 180° em vez de subtrair, achando que o ângulo externo fica 'depois' do interno em uma soma de ângulos suplementares.
O aluno supôs que o ângulo externo adjacente tem a mesma medida do ângulo interno, confundindo ângulos adjacentes com ângulos correspondentes ou opostos pelo vértice, que são iguais.
Por que engana: O aluno pode confundir o ângulo adjacente com ângulos correspondentes ou alternos e escolher 75°, ou subtrair incorretamente 75° de 360°.
O aluno calculou 360° - 75°, aplicando a ideia de volta completa ao redor de um ponto, quando o par linear forma um ângulo raso de 180°.
O aluno calculou 90° - 75°, usando a relação de complementares, que vale para ângulos que somam 90°, em vez da relação de suplementares que vale para ângulos adjacentes em reta.
Raio-X da questão
Ângulos adjacentes suplementares
avaliacao
Ângulos suplementares e adjacentes · Retas paralelas e transversal
Revise a relação de suplementaridade entre ângulos adjacentes e a soma de 180°.
O aluno pode confundir o ângulo adjacente com ângulos correspondentes ou alternos e escolher 75°, ou subtrair incorretamente 75° de 360°.
tomada_decisao
cotidiano
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