Em um passeio de bicicleta, Maria observou duas ruas que são paralelas e uma terceira, transversal, que as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um passeio de bicicleta, Maria observou duas ruas que são paralelas e uma terceira, transversal, que as cruza. Se o ângulo formado entre a rua transversal e uma das ruas paralelas é de 70°, qual é o valor do ângulo alternado interno formado com a outra rua paralela?
- A) 50°
- B) 60°
- C) 70°
- D) 80°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a figura mental: duas retas paralelas (as ruas) cortadas por uma transversal (a terceira rua). Essa situação gera oito ângulos, sendo que os pares de ângulos correspondentes, alternos e colaterais têm relações fixas.
- Os ângulos alternos internos são os ângulos internos localizados em lados opostos da transversal. Pela propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- O enunciado informa que o ângulo entre a transversal e uma das paralelas mede 70°. Como o ângulo alterno interno formado com a outra paralela tem a mesma medida, ele também mede 70°.
- Verificação: se o ângulo fosse suplementar (somando 180°), a resposta seria 110°, que não aparece nas alternativas; isso reforça que a questão pede a congruência dos alternos internos, não a suplementaridade.
- Comparação com o gabarito oficial: o gabarito C (70°) coincide com a resolução obtida. As alternativas erradas são: A (50°) não corresponde a nenhuma relação entre alternos internos; B (60°) não é a medida pedida; D (80°) não decorre de nenhuma propriedade das paralelas; E (90°) só valeria se a transversal fosse perpendicular às paralelas, o que não é dado no enunciado.
💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz uma subtração sem base, como 120 menos 70, achando que o alterno interno deve ser encontrado por cálculo com outro ângulo que não existe no enunciado.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida a ambos.
O aluno pode supor que os dois ângulos formados com as paralelas precisam dividir igualmente algum total, como em um triângulo, e acabar admitindo 60° sem fundamento nas propriedades de paralelas.
Os ângulos alternados internos são iguais e, portanto, 70°.
O aluno pode confundir a relação com ângulos suplementares ou com complementares, fazendo contas como 90 menos 10 e chegando a 80°, sem ligar a medida dada às propriedades das retas paralelas.
O aluno acredita que, como a transversal cruza as ruas como em um cruzamento, ela forma sempre ângulo reto com elas, o que não é informado nem decorre do enunciado.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida a ambos.
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