Durante uma aula, o professor de matemática desenha um círculo e marca um ângulo central de 120°. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante uma aula, o professor de matemática desenha um círculo e marca um ângulo central de 120°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos da questão. O ângulo central mede 120° e o ângulo inscrito deve interceptar o mesmo arco desse ângulo central.
- Lembre a relação fundamental da circunferência: a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta, e o ângulo central é igual à medida desse mesmo arco.
- Portanto, o ângulo inscrito vale 120° dividido por 2, que é igual a 60°.
- Conferindo com as alternativas, a resposta correta é a B (60°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (30°) divide o arco por 4 em vez de 2; a C (90°) só ocorre para ângulo inscrito que intercepta semicircunferência, o que não é o caso aqui; a D (120°) repete o valor do central, mas o inscrito deve ser metade dele; a E (150°) não corresponde a nenhuma relação válida entre central e inscrito com esse arco.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o ângulo central por 4, imaginando que o inscrito é um quarto do arco, ou confunde a relação com outra propriedade da circunferência.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
Ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno associa o ângulo inscrito a 90° por lembrar do caso especial do ângulo inscrito em semicircunferência, aplicando-o indevidamente a um arco de 120°.
O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, sem aplicar a metade.
O aluno soma 30° a 120° ou usa a ideia de suplementar, sem reconhecer que o ângulo inscrito corresponde à metade do arco.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um cone circular reto tem raio da base r = 6 cm e altura h = 8 cm. Considere a vista lateral obtida por seção vertical…
- No plano cartesiano, considere a circunferência C de centro O(2,1) e raio 5, dada por (x-2)^2+(y-1)^2=25. Sejam r: y=4 e…
- No plano cartesiano, considere a circunferência x²+y²=169 (centro O(0,0), raio 13). As retas r: y=5 e s: y=-5 (r // s)…
- Em uma circunferência de raio r = 13, o ângulo central subtendido pelo arco AC mede 3x + 20 graus. Um ângulo inscrito…
- Em um polígono regular inscrito numa circunferência, cada ângulo interno mede 140°. Determine o número n de lados do…
- Considere um polígono regular inscrito numa circunferência com n = 30 vértices V0,V1,...,V29. Calcule e justifique, por…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog