Durante a reforma de uma praça, o projeto de acessibilidade representou duas faixas de pedestres por segmentos…

Questão

Durante a reforma de uma praça, o projeto de acessibilidade representou duas faixas de pedestres por segmentos de reta paralelos. Uma faixa de circulação atravessa as duas, formando uma transversal. No primeiro cruzamento, o ângulo agudo indicado no projeto mede 30°; no segundo cruzamento, deseja-se determinar a medida do ângulo agudo correspondente, isto é, aquele que ocupa a mesma posição em relação à transversal e às faixas paralelas. Considerando as informações do projeto, qual é a medida do ângulo agudo correspondente no segundo cruzamento?

1. A) 150°
2. B) 30°
3. C) 90°
4. D) 120°
5. E) 60°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a situação. As duas faixas de pedestres são segmentos de reta paralelos, e a faixa de circulação é a transversal que cruza as duas. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes, que ocupam a mesma posição em relação à transversal e às paralelas, são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Aplique ao projeto. O ângulo agudo do primeiro cruzamento mede 30°, e o ângulo agudo correspondente no segundo cruzamento ocupa a mesma posição, logo também mede 30°. Passo 4: Confira a resposta resolvendo por outro caminho. Os ângulos agudos de cruzamentos com faixas paralelas formam pares iguais, e não há soma envolvida, então 30° é a medida procurada. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 30°, coincide com a alternativa B, que é o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 150° é o suplementar de 30°, que seria válido para ângulos colaterais internos, e não para correspondentes. C) 90° pressupõe que a faixa seja perpendicular à transversal, o que não está indicado no enunciado. D) 120° não corresponde a nenhuma relação entre 30° e as paralelas, sendo resultado de uma operação sem fundamento. E) 60° é o complementar de 30° (90 menos 30), relação que não se aplica aos correspondentes.

💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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