Matemática9º anoBNCC EF09MA10Média⏱ curto

Durante um torneio de xadrez, os jogadores formam ângulos em suas estratégias. Se um jogador move uma peça…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um torneio de xadrez, os jogadores formam ângulos em suas estratégias. Se um jogador move uma peça formando um ângulo de 45° com a diagonal do tabuleiro, que ângulo oposto é formado?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°
E) 135°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre os ângulos. Quando duas retas se cruzam, formam quatro ângulos. Um ângulo e o seu oposto pelo vértice (ângulos opostos pelo vértice, ou OPV) são iguais. Já ângulos adjacentes (lado a lado) são suplementares, ou seja, somam 180°. Na situação descrita, o ângulo de 45° formado com a diagonal e o ângulo oposto a ele pertencem a esse par de ângulos opostos pelo vértice. Passo 2: Aplique a propriedade. Como os ângulos opostos pelo vértice são congruentes, o ângulo oposto mede o mesmo que o ângulo dado: 45°. Passo 3: Verifique a coerência. Se o ângulo oposto fosse 135°, ele seria o suplementar de 45° (45 + 135 = 180), o que corresponde a um ângulo adjacente e não ao oposto. Passo 4: Análise das alternativas erradas. A) 30° está errada, pois não há relação de soma ou igualdade que leve a 30° a partir de 45° nessa configuração. C) 60° está errada, pois mistura ângulos de triângulos notáveis sem respeitar a propriedade dos opostos pelo vértice. D) 90° está errada, pois um ângulo reto só seria oposto a outro reto, o que não ocorre aqui. E) 135° está errada, pois é o suplementar de 45°, e não o oposto. Resposta correta: B) 45°.

💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos opostos pelo vértice.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente acredita que o ângulo oposto deve ser a metade de 90° ou um valor de triângulo notável, sem aplicar a igualdade dos opostos pelo vértice.

B Correta

Os ângulos opostos pelo vértice são iguais.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter associado o ângulo de 45° a outro valor típico de figuras geométricas (como 60°) por intuição, sem reconhecer que o oposto pelo vértice tem a mesma medida.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode ter pensado que, por a diagonal formar ângulos retos com o lado do tabuleiro, o ângulo oposto também seria reto, confundindo a relação entre ângulos opostos com a de perpendicularidade.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos com ângulos complementares, escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre os ângulos.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente confundiu ângulo oposto com ângulo suplementar (adjacente), calculando 180° - 45° = 135°, o que é uma soma de ângulos lado a lado e não a relação de opostos pelo vértice.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos opostos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

ângulos opostos · propriedades dos ângulos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por duas retas que se cruzam.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos opostos com ângulos complementares, escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre os ângulos.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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