Um arquiteto projeta um edifício com janelas retangulares. Ao posicionar as janelas, ele precisa que as linhas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto projeta um edifício com janelas retangulares. Ao posicionar as janelas, ele precisa que as linhas que delimitam as janelas sejam paralelas. Se uma janela forma ângulos de 120° e 60° com a parede, qual a relação entre esses ângulos?
- A) São complementares
- B) São iguais
- C) São opostos
- D) São suplementares
- E) Formam um triângulo
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a situação geométrica. As linhas que delimitam a janela são paralelas entre si, e a parede funciona como uma transversal que corta essas duas paralelas. Os ângulos de 120° e 60° são formados com a parede, ou seja, são ângulos colaterais internos (ou colaterais externos, conforme o lado considerado) em relação às paralelas.
- Lembre a propriedade dos ângulos formados por duas paralelas cortadas por uma transversal. Quando os ângulos estão do mesmo lado da transversal e entre as paralelas (colaterais internos), eles são suplementares, isto é, a soma deles é 180°.
- Verifique a soma: 120° + 60° = 180°. Logo, os ângulos são suplementares, que é a alternativa D.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A está errada, pois complementares somam 90°, e 120° + 60° não é 90°. A alternativa B está errada, pois 120° e 60° são diferentes, e ângulos colaterais não são iguais. A alternativa C está errada, pois ângulos opostos pelo vértice são iguais, e aqui os ângulos são diferentes. A alternativa E está errada, pois os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal não determinam um triângulo, já que não há um polígono fechado de três lados formado por esses ângulos.
- Conclusão. Como 120° + 60° = 180°, a relação entre os ângulos é de suplementaridade. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Analise a soma dos ângulos internos de um triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde ângulos complementares (cuja soma é 90°) com suplementares (soma 180°) e tenta verificar se 120° + 60° resulta em 90°, o que não ocorre.
Por que engana: Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, acreditando que a soma deve ser 90° em vez de 180°.
O aluno supõe que, por as linhas serem paralelas, todos os ângulos formados com a parede devem ser iguais, esquecendo que ângulos colaterais não são congruentes.
O aluno confunde ângulos opostos pelo vértice (que são iguais) com ângulos opostos em geral, ou usa mal o termo 'opostos' para descrever a relação entre dois ângulos de medidas diferentes.
A soma é 180°, portanto são suplementares.
O aluno interpreta que as linhas da janela e a parede, por se cruzarem, formam necessariamente um triângulo, sem observar que as linhas são paralelas e não há um polígono fechado de três lados envolvendo esses ângulos.
Raio-X da questão
ângulos internos de triângulo
avaliacao
soma dos ângulos de um triângulo · ângulos suplementares
Revisar a soma dos ângulos internos de um triângulo.
Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, acreditando que a soma deve ser 90° em vez de 180°.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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