Em uma sala de aula, uma professora desenha um círculo. Ela faz uma linha reta que passa pelo centro do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sala de aula, uma professora desenha um círculo. Ela faz uma linha reta que passa pelo centro do círculo formando dois ângulos centrais de 100° e 80°. Qual é a medida do arco correspondente ao ângulo central de 80°?
- A) 60°
- B) 70°
- C) 80°
- D) 90°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Uma reta que passa pelo centro do círculo é um diâmetro e divide o círculo em dois semicírculos, cada um com 180°. Passo 2: Os dois ângulos centrais formados somam 100° + 80° = 180°, o que confirma que eles são suplementares e que a reta é um diâmetro. Passo 3: Em uma circunferência, a medida de um arco é igual à medida do ângulo central que o determina, ou seja, o arco de 80° mede 80°. Passo 4: Portanto, a resposta é a alternativa C (80°), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (60°) não é a medida do arco dado, pois o arco é igual ao ângulo central; a alternativa B (70°) não resulta de nenhuma relação correta entre os dados; a alternativa D (90°) é a média aritmética entre 100° e 80°, e não a medida do arco pedido; a alternativa E (100°) é a medida do arco do outro ângulo central, e não do arco de 80°.
💡 Dica: Calcule a proporção do arco em relação ao círculo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acha que o arco é uma fração do semicírculo, dividindo 180° em três partes iguais, o que não tem base na relação entre arco e ângulo central.
O aluno tenta obter o arco por um cálculo intermediário sem sentido, como uma subtração ou divisão malfeita dos dados, em vez de usar a igualdade entre arco e ângulo central.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e arcos, aplicando a medida do ângulo de forma incorreta ao arco correspondente.
A medida do arco é igual à medida do ângulo central correspondente.
O aluno calcula a média entre 100° e 80° (ou imagina que a reta forma ângulo reto) e assume que o arco é 90°, sem relacionar o arco ao ângulo central de 80°.
O aluno lê a pergunta de forma apressada e responde com o outro ângulo central dado (100°), ou acredita que o arco correspondente é sempre o maior ângulo.
Raio-X da questão
arcos de círculo
avaliacao
medidas de ângulos · propriedades de círculos
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e arcos, aplicando a medida do ângulo de forma incorreta ao arco correspondente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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