Durante uma aula de artes, os alunos desenharam uma circunferência. Se um ângulo central mede 72°, qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de artes, os alunos desenharam uma circunferência. Se um ângulo central mede 72°, qual é a medida do arco correspondente?
- A) 72°
- B) 144°
- C) 36°
- D) 180°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulo central: é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados cortam a circunferência, determinando um arco.
- Pela definição adotada no ensino básico, a medida em graus do arco correspondente a um ângulo central é igual à medida desse ângulo central.
- Como o ângulo central mede 72°, o arco correspondente também mede 72°. Logo, a alternativa correta é a A.
- A alternativa B (144°) está errada, pois o dobro do ângulo central não é a medida do arco; esse dobro corresponde à relação com o ângulo inscrito, em sentido inverso.
- A alternativa C (36°) está errada, pois metade do ângulo central é a relação do ângulo inscrito com o arco, e não a do ângulo central.
- A alternativa D (180°) está errada, pois 180° representa um arco de semicircunferência, o que só ocorreria com um ângulo central de 180°.
- A alternativa E (90°) está errada, pois 90° corresponderia a um quarto de circunferência, sem nenhuma relação com o ângulo de 72° dado no enunciado.
- O gabarito oficial (A) está correto, e a resposta foi obtida apenas pela definição, sem necessidade de cálculos adicionais.
💡 Dica: Em uma circunferência, a medida do arco corresponde à medida do ângulo central.
Alternativa por alternativa
O arco mede o mesmo que o ângulo central, logo é 72°.
O aluno dobrou o ângulo central, aplicando a relação do ângulo inscrito (arco igual ao dobro do ângulo) ao caso do ângulo central.
Por que engana: O aluno pode dobrar ou dividir a medida do ângulo central, confundindo a relação entre o ângulo e o arco correspondente.
O aluno calculou a metade do ângulo central, transferindo a regra do ângulo inscrito (que vale metade do arco) para o ângulo central.
O aluno associou o arco à ideia de metade da circunferência ou de ângulo raso, sem relacionar a medida do arco com o ângulo dado.
O aluno dividiu 360° por 4 ou usou um quarto da volta, ignorando o valor do ângulo central informado no enunciado.
Raio-X da questão
Ângulo central e arco
fixacao
Identificação de ângulos em graus · Elementos da circunferência
Revise a relação entre a medida de um ângulo central e a do arco correspondente.
O aluno pode dobrar ou dividir a medida do ângulo central, confundindo a relação entre o ângulo e o arco correspondente.
tomada_decisao
abstrato
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