Explique como calcular a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência, dado um arco de 50º e o ângulo…

Questão

Explique como calcular a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência, dado um arco de 50º e o ângulo central correspondente.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo inscrito em uma circunferência é sempre a metade do ângulo central correspondente ao mesmo arco. Portanto, se um arco mede 50º, o ângulo inscrito será 25º.

Explicação

O ângulo central é formado por dois raios que se encontram no centro da circunferência, enquanto o ângulo inscrito é formado por dois segmentos de reta que conectam os extremos do arco ao ponto na circunferência. A relação entre esses ângulos se dá pelo fato de que o ângulo inscrito abrange a mesma parte do arco, mas sua medida é sempre a metade do ângulo central. Essa propriedade é uma consequência das relações geométricas que envolvem circunferências e ângulos.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um parque, duas trilhas retas e paralelas foram demarcadas no chão. Uma faixa de segurança foi pintada cruzando essas…
• Em uma escada de manutenção, dois corrimãos horizontais são paralelos entre si. Uma barra inclinada os intercepta…
• Em uma rua de pedestres, duas faixas pintadas no chão são paralelas. Um cabo de sinalização cruza as faixas formando um…
• Durante a instalação de uma faixa de sinalização em uma rua, um técnico observou duas linhas pintadas no piso que…
• Em um projeto de mosaico circular para o hall de uma escola, foram marcados quatro pontos P, Q, R e S sobre a borda de…
• Em uma horta comunitária, duas fileiras de canteiros foram demarcadas como retas paralelas. Um caminho de acesso cruza…

Todas as questões de Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal