Um estudante deseja verificar a relação entre ângulos inscritos em um círculo. Se um ângulo inscrito…

Questão

Um estudante deseja verificar a relação entre ângulos inscritos em um círculo. Se um ângulo inscrito intercepta um arco de 40°, qual é a medida desse ângulo?

1. A) 20°
2. B) 30°
3. C) 40°
4. D) 50°
5. E) 60°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o conceito. Um ângulo inscrito é um ângulo cujo vértice está sobre a circunferência e cujos lados contêm duas cordas. Segundo o teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta.
2. Aplique a relação ao enunciado. O arco interceptado mede 40°, então o ângulo inscrito mede 40° dividido por 2, ou seja, 20°.
3. Confira o resultado. Como o ângulo inscrito vale metade do arco, ele deve ser menor que o arco. O valor 20° cumpre essa condição e confirma a resposta.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa B (30°) não corresponde à metade de 40°, pois 30° seria obtido com uma fração que não é a relação do teorema. A alternativa C (40°) é igual ao arco, o que não ocorre para ângulo inscrito, pois ela confunde o ângulo inscrito com a medida do próprio arco. A alternativa D (50°) não é metade de nenhum dos valores do enunciado e vem de uma relação de complemento que não se aplica aqui. A alternativa E (60°) resulta de multiplicar o arco por 3/2, o que não faz parte da relação do teorema.
5. Conclusão: a medida do ângulo inscrito é 20°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a relação entre ângulos inscritos e arcos para calcular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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