Um arquiteto planeja um parque e usa ângulos formados por paralelas e transversais em seu projeto. Se um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto planeja um parque e usa ângulos formados por paralelas e transversais em seu projeto. Se um dos ângulos correspondentes mede 75°, qual é a medida do outro ângulo correspondente?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 90°
- D) 60°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. O enunciado fala de paralelas e transversais, então esse é o critério a usar.
- Aplique a propriedade. Se um dos ângulos correspondentes mede 75°, o outro ângulo correspondente também mede 75°.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a A (75°), que coincide com a resposta obtida pela propriedade.
- Por que as outras estão erradas. A B (105°) é o suplemento de 75° (75 + 105 = 180), relação que vale para ângulos colaterais, não para correspondentes. A C (90°) só valeria se os ângulos fossem retos, o que não foi informado. A D (60°) não decorre de nenhuma propriedade dos correspondentes e de 75° não se obtém por operação válida aqui. A E (45°) não tem relação com 75° pela propriedade dos correspondentes.
- Observação: o resultado depende de as retas serem paralelas, condição implícita no enunciado. Sem ela, os ângulos correspondentes não seriam necessariamente iguais.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos correspondentes são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são sempre iguais.
O aluno confunde ângulos correspondentes com ângulos suplementares, como os colaterais internos, e calcula 180 menos 75 igual a 105.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a propriedade errada.
O aluno supõe que o ângulo formado pela transversal com as paralelas deve ser reto, como se as retas fossem perpendiculares, sem que isso esteja no enunciado.
O aluno tenta resolver com a soma dos ângulos internos de um triângulo, fazendo 180 menos 75 menos 45 igual a 60, um método que não se aplica à relação entre correspondentes.
O aluno acredita que ângulos correspondentes devem somar 120°, e por isso calcula 120 menos 75 igual a 45, em vez de reconhecer que são congruentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
fixacao
propriedades dos ângulos · paralelas e transversais
Revisar a propriedade dos ângulos correspondentes formados por paralelas e transversais.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a propriedade errada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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