Explique como fatorar a expressão algébrica x² - 9 e quais são as raízes dessa expressão. Quais são os passos…

Questão

Explique como fatorar a expressão algébrica x² - 9 e quais são as raízes dessa expressão. Quais são os passos usados para a fatoração?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para fatorar x² - 9, reconhecemos que é uma diferença de quadrados. Aplicamos a fórmula a² - b² = (a - b)(a + b), onde a = x e b = 3. Assim, x² - 9 = (x - 3)(x + 3). As raízes são x = 3 e x = -3.

Explicação

A fatoração da expressão x² - 9 utiliza a propriedade da diferença de quadrados, que permite reescrever a expressão como o produto de dois binômios. Identificando a = x e b = 3, obtemos os fatores (x - 3) e (x + 3). As raízes são encontradas igualando cada fator a zero, resultando em x = 3 e x = -3.

Raio-X da questão

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