Em uma pesquisa, a densidade populacional de uma cidade é de 200 habitantes por km². Se a cidade tem uma área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, a densidade populacional de uma cidade é de 200 habitantes por km². Se a cidade tem uma área de 50 km², quantos habitantes existem no total?
- A) 5000 habitantes
- B) 10000 habitantes
- C) 15000 habitantes
- D) 2500 habitantes
- E) 30000 habitantes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A densidade populacional é de 200 habitantes por km² e a área da cidade é de 50 km². Densidade é a razão entre o número de habitantes e a área, ou seja, densidade = habitantes / área. Passo 2: Para encontrar o total de habitantes, isole a grandeza desconhecida: habitantes = densidade x área. Passo 3: Faça a conta: 200 x 50 = 10000. Passo 4: Logo, a cidade tem 10000 habitantes, que corresponde à alternativa B, de acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5000 resulta de um erro na multiplicação ou de usar a densidade como 100, e não 200. C) 15000 é um erro de cálculo, pois 200 x 50 não é 15000. D) 2500 resulta de elevar a área ao quadrado (50 x 50), o que não faz sentido para essa relação. E) 30000 não corresponde a nenhuma operação correta com os dados, pois 200 x 50 é 10000.
💡 Dica: Multiplique a densidade pela área para encontrar o total de habitantes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o valor da densidade ou a multiplicação, chegando a 5000 como se a densidade fosse 100 habitantes por km².
Por que engana: O aluno pode confundir a operação e somar a densidade com a área ao invés de multiplicá-las.
Cálculo correto: 200 * 50 = 10000.
O aluno errou a multiplicação de 200 por 50, obtendo 15000 em vez de 10000.
O aluno elevou a área ao quadrado (50 x 50 = 2500) e ignorou a densidade, tratando a área como se fosse o fator principal da conta.
O aluno aplicou uma operação incorreta com os dados, como multiplicar 200 por 150 ou usar 600 em vez de 200, provavelmente confundindo a relação entre densidade e área.
Raio-X da questão
densidade populacional
avaliacao
multiplicacao de numeros · unidade de medida
Revisar como calcular a densidade populacional e a relação com a área.
O aluno pode confundir a operação e somar a densidade com a área ao invés de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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