Explique como resolver a equação quadrática x² - 6x + 9 = 0 e determine suas raízes. Quais são as implicações…

Questão

Explique como resolver a equação quadrática x² - 6x + 9 = 0 e determine suas raízes. Quais são as implicações dessas raízes em um contexto de otimização?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para resolver a equação, aplicamos a fórmula de Bhaskara ou identificamos que é um trinômio quadrado perfeito: (x - 3)² = 0. Assim, x = 3 é a raiz única. Em otimização, isso indica um ponto de mínimo na curva correspondente, o que pode ser relevante em problemas de maximização de áreas ou minimização de custos.

Explicação

A equação x² - 6x + 9 é um trinômio quadrado perfeito, o que facilita a identificação da raiz. A única raiz, x = 3, indica que a função atinge um mínimo nesse ponto, o que é crucial em problemas de otimização, pois permite encontrar valores ideais para maximização ou minimização. O entendimento das raízes e suas implicações ajuda a analisar e resolver problemas práticos de forma eficaz.

Raio-X da questão

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