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Uma loja vende camisetas a R$30,00 cada e calças a R$60,00. Se um cliente compra x camisetas e y calças, a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma loja vende camisetas a R$30,00 cada e calças a R$60,00. Se um cliente compra x camisetas e y calças, a relação total gasta pode ser representada por T(x,y) = 30x + 60y. Determine a quantidade de camisetas e calças que um cliente pode comprar gastando exatamente R$240,00.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os valores de x e y devem satisfazer a equação 30x + 60y = 240. Solucionando, encontramos que x + 2y = 8. Portanto, as combinações possíveis são: (0,4), (2,3), (4,2), (6,1), (8,0).

Explicação

A equação 30x + 60y = 240 pode ser simplificada para x + 2y = 8, o que representa todas as combinações de camisetas e calças que o cliente pode comprar com o valor total de R$240,00. As soluções inteiras não negativas para essa equação são obtidas ao considerar diferentes valores para y e resolvendo para x, resultando nas combinações listadas. Cada par (x, y) representa uma quantidade viável de camisetas e calças que se encaixa no orçamento estabelecido.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

sistemas de equações

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

sistemas de equações · resolução de problemas

📚 Reveja

Revisar resolução de sistemas de equações lineares.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação de preços e não considerar corretamente a soma total ao montar a equação.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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