Explique como resolver a equação quadrática x² - 6x + 8 = 0 e encontre suas raízes.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como resolver a equação quadrática x² - 6x + 8 = 0 e encontre suas raízes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para resolver a equação x² - 6x + 8 = 0, podemos usar a fórmula de Bhaskara: x = [-b ± v(b² - 4ac)] / 2a, onde a = 1, b = -6, c = 8. Calculando, temos: b² - 4ac = 36 - 32 = 4, então v4 = 2. As raízes são: x = (6 ± 2) / 2, resultando em x1 = 4 e x2 = 2.
Explicação
A aplicação da fórmula de Bhaskara permite encontrar as raízes de uma equação quadrática ao substituir os coeficientes a, b e c, facilitando o cálculo das soluções. O discriminante, b² - 4ac, determina a natureza das raízes e, neste caso, resultou em um valor positivo, indicando duas raízes reais e distintas. O resultado final, x1 = 4 e x2 = 2, confirma que as soluções são válidas e satisfazem a equação original.
Raio-X da questão
equação quadrática
fixacao
fatoração de polinômios · resolução de equações do 2º grau
Revisar a fórmula de Bhaskara e suas aplicações.
O aluno pode confundir o método de resolução, utilizando a fórmula de Bhaskara sem simplificar a equação corretamente antes.
ciencia_tecnologia
autogestao
abstrato
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