Em uma pista de corrida, a relação entre o tempo (t) em minutos e a distância (d) em quilômetros percorrida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de corrida, a relação entre o tempo (t) em minutos e a distância (d) em quilômetros percorrida por um corredor é dada pela função d(t) = 5t. Qual a distância percorrida em 12 minutos?
- A) 50 km
- B) 60 km
- C) 70 km
- D) 40 km
- E) 30 km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A função dada é d(t) = 5t, em que t é o tempo em minutos e d é a distância em quilômetros. Ela indica que o corredor percorre 5 km a cada minuto.
- Queremos a distância para t = 12 minutos. Basta substituir t por 12 na função: d(12) = 5 × 12.
- Calculando, 5 × 12 = 60. Portanto, a distância percorrida em 12 minutos é 60 km, alternativa B.
- Verificação por raciocínio direto: se em 1 minuto são 5 km, em 12 minutos são 12 vezes esse valor, ou seja, 60 km.
- Por que as outras estão erradas: A (50 km) corresponde a 5 × 10, usando 10 minutos em vez de 12; C (70 km) não é múltiplo correto de 5 × 12 e vem de um erro de multiplicação; D (40 km) corresponde a 5 × 8, usando um tempo menor que o enunciado; E (30 km) corresponde a 5 × 6, o que implica tempo de 6 minutos. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Substitua o valor de t na função d(t).
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente substituiu t por 10 em vez de 12, ou leu mal o tempo do enunciado e calculou 5 × 10 = 50.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação da função com a soma, somando os valores em vez de multiplicá-los.
Cálculo correto, d(12) = 5 * 12.
O aluno errou a multiplicação de 5 por 12, obtendo um resultado que não corresponde ao produto correto.
O aluno usou um tempo menor do que 12 minutos, como 8, e multiplicou 5 por esse valor, obtendo 40.
O aluno usou um tempo de 6 minutos, metade do valor do enunciado, ou dividiu o tempo por 2 sem justificativa, obtendo 30 km.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear · substituição de variáveis
Revisar como utilizar funções para calcular distâncias.
O aluno pode confundir a multiplicação da função com a soma, somando os valores em vez de multiplicá-los.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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