Em um parque, a relação entre o número de bicicletas e patinetes disponíveis é de 3 para 2. Se houver 12…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, a relação entre o número de bicicletas e patinetes disponíveis é de 3 para 2. Se houver 12 bicicletas, quantos patinetes estão disponíveis?
- A) 6
- B) 8
- C) 10
- D) 4
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A relação de 3 para 2 entre bicicletas e patinetes significa que, para cada 3 bicicletas, há 2 patinetes. Essa relação é multiplicativa: as duas quantidades crescem na mesma proporção. Passo 2: Pelo enunciado, há 12 bicicletas. Como 12 é 3 vezes 4, a proporção deve ser ampliada pelo fator 4. Passo 3: Como 3 partes de bicicletas correspondem a 12 bicicletas, cada parte vale 4 (12 dividido por 3 é igual a 4). Passo 4: Os patinetes correspondem a 2 partes, então há 2 vezes 4, que é igual a 8 patinetes. Passo 5: Verificação: 12 bicicletas e 8 patinetes formam a razão 12/8, que simplificada por 4 dá 3/2, exatamente a relação do enunciado. Passo 6: A alternativa A (6) está errada porque divide 12 por 2 ignorando o 3 da razão. A alternativa C (10) está errada porque soma ou subtrai valores em vez de multiplicar pela razão. A alternativa D (4) está errada porque encontra apenas o valor de uma parte e esquece de multiplicar por 2. A alternativa E (12) está errada porque repete a quantidade de bicicletas, como se as duas quantidades fossem iguais. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a proporção entre bicicletas e patinetes.
Alternativa por alternativa
O aluno divide 12 por 2 e ignora o 3 da razão, como se a proporção fosse 1 para 2 ou como se 12 correspondesse a uma só parte.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação de proporção e aplicar a multiplicação de forma errada, resultando em um número incorreto de patinetes.
Cálculo correto: (12/3) * 2 = 8.
O aluno usa raciocínio aditivo, somando ou subtraindo a diferença entre as partes (por exemplo, 12 menos 2) em vez de aplicar a proporção multiplicativa.
O aluno calcula corretamente o valor de uma parte (12 dividido por 3 é igual a 4), mas esquece de multiplicar esse valor pelas 2 partes dos patinetes.
O aluno entende a razão 3 para 2 como se as duas quantidades fossem iguais, e por isso responde com o mesmo número de bicicletas.
Raio-X da questão
proporção e razão
avaliacao
razão e proporção · multiplicação e divisão
Revisar como resolver problemas de proporção.
O aluno pode confundir a relação de proporção e aplicar a multiplicação de forma errada, resultando em um número incorreto de patinetes.
tomada_decisao
cotidiano
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