Ana está economizando para comprar um celular que custa R$ 1.200,00. Se ela economiza R$ 150,00 por mês, qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ana está economizando para comprar um celular que custa R$ 1.200,00. Se ela economiza R$ 150,00 por mês, qual a função que representa a quantidade de meses "x" que ela precisa economizar?
- A) M(x) = 151x + x
- B) M(x) = 150/x
- C) M(x) = 150x + 1.200
- D) M(x) = 1.200 - 150x
- E) M(x) = 1.200/150
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O preço do celular é R$ 1.200,00 e Ana economiza R$ 150,00 por mês. Para descobrir quantos meses são necessários, divide-se o total pelo valor economizado por mês: 1.200 / 150 = 8 meses. Passo 2: A expressão que dá o número de meses é M = 1.200/150, que é a alternativa E. Passo 3: Dúvida sobre o enunciado: a expressão 1.200/150 não depende de x, pois o resultado é sempre 8 meses. O enunciado pede a função da 'quantidade de meses', então a expressão de E é a que responde diretamente o que foi perguntado. Passo 4: A alternativa A está errada porque soma 151x + x, o que não representa nenhuma acumulação de economia. Passo 5: A alternativa B está errada porque coloca 150 dividido por x, invertendo a relação entre valor mensal e meses. Passo 6: A alternativa C está errada porque soma o preço do celular à economia, em vez de subtrair ou comparar com ele. Passo 7: A alternativa D seria o saldo que falta pagar após x meses (1.200 - 150x), uma função que depende de x, mas não responde à quantidade de meses necessários. Passo 8: Portanto, o gabarito E está correto, embora a questão seja mal formulada por não usar x na expressão.
💡 Dica: Divida o valor do celular pela quantia economizada a cada mês.
Alternativa por alternativa
O aluno soma a economia mensal com o próprio x, como se cada mês acrescentasse 151 ao valor de x, sem relacionar isso ao preço do celular.
O aluno inverte a relação, dividindo o valor mensal pelo número de meses, quando deveria dividir o preço pelo valor mensal economizado.
O aluno soma o preço do celular à quantia economizada, em vez de considerar quanto falta acumular para atingir R$ 1.200,00.
O aluno calcula o saldo que ainda falta após x meses, o que é uma função válida de x, mas não responde à pergunta sobre a quantidade de meses necessários.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade mensal economizada com uma função linear do saldo ou selecionar uma alternativa que não calcula os meses necessários.
Dividindo o preço do celular pelo valor economizado por mês, Ana precisa de 8 meses.
Raio-X da questão
Proporcionalidade entre valor e tempo
diagnostico
Divisão de números naturais · Representação algébrica de relações
Revise a divisão do valor total pelo valor economizado mensalmente e a representação algébrica do resultado.
O aluno pode confundir a quantidade mensal economizada com uma função linear do saldo ou selecionar uma alternativa que não calcula os meses necessários.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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