Se a temperatura em Celsius (C) e a temperatura em Fahrenheit (F) têm uma relação linear, sabendo que 0°C é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a temperatura em Celsius (C) e a temperatura em Fahrenheit (F) têm uma relação linear, sabendo que 0°C é igual a 32°F e que 100°C é igual a 212°F, calcule F quando C = 20°C.
- A) 72°F
- B) 68°F
- C) 50°F
- D) 60°F
- E) 64°F
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como a relação é linear, podemos escrever F = a*C + b, em que a é a inclinação e b é o valor de F quando C = 0. Passo 2: Pelo dado de que 0°C equivale a 32°F, temos b = 32. Passo 3: Usando os dois pontos (0, 32) e (100, 212), a inclinação é a = (212 - 32) / (100 - 0) = 180 / 100 = 1,8, que é o mesmo que 9/5. Passo 4: A fórmula fica F = 1,8*C + 32. Passo 5: Substituindo C = 20, temos F = 1,8*20 + 32 = 36 + 32 = 68°F. Passo 6: Conferência: para C = 100, F = 1,8*100 + 32 = 212, o que confirma a fórmula. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (72°F) resultaria de usar inclinação 2 em vez de 1,8; a alternativa C (50°F) não corresponde a nenhuma relação linear que passe por (0, 32) e (100, 212); a alternativa D (60°F) surgiria de tratar a relação como proporcional com fator 3, ignorando o deslocamento de 32 graus; a alternativa E (64°F) surgiria de usar inclinação 1,6 em vez de 1,8. O gabarito B está correto.
💡 Dica: Determine a expressão linear que relaciona C e F usando os dois pares dados e substitua C por 20.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a inclinação como 2 (ou arredondou 1,8 para 2) e calculou 32 + 2*20 = 72.
Por que engana: O aluno pode usar apenas a diferença entre as temperaturas ou assumir uma conversão proporcional direta, sem considerar o valor inicial de 32°F.
A variação de 0°C a 100°C corresponde a 180°F. Para 20°C, a variação é 180*20/100 = 36°F. Somando 32°F, obtemos 68°F.
O aluno provavelmente supôs que a variação de 20°C corresponde a 30°F, sem usar a razão entre as escalas (180/100), e somou esse valor a 20.
O aluno provavelmente tratou a relação como direta, com F = 3C, ignorando o ponto de partida de 32°F e a razão 9/5.
O aluno provavelmente usou 1,6 como inclinação, por erro de cálculo ao obter a razão entre as escalas, e fez 32 + 1,6*20 = 64.
Raio-X da questão
Relação linear entre temperaturas
avaliacao
Função afim e taxa de variação · Substituição em expressão algébrica
Revise como determinar a lei de uma função afim a partir de dois pontos e calcular seu valor.
O aluno pode usar apenas a diferença entre as temperaturas ou assumir uma conversão proporcional direta, sem considerar o valor inicial de 32°F.
tomada_decisao
cientifico
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