Em um projeto de construção, um arquiteto utiliza a raiz cúbica de 27 para determinar a altura de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de construção, um arquiteto utiliza a raiz cúbica de 27 para determinar a altura de uma estrutura. Qual é o valor que ele deve considerar?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor da raiz cúbica de 27, ou seja, o número que, elevado ao cubo, resulta em 27.
- Testamos os valores: 2 elevado ao cubo é 8; 3 elevado ao cubo é 3 x 3 x 3 = 27; 4 elevado ao cubo é 64.
- Como 3 x 3 x 3 = 27, concluímos que a raiz cúbica de 27 é 3.
- O gabarito oficial (B) está correto e coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas: A) 2 é a raiz cúbica de 8, não de 27; C) 4 é a raiz cúbica de 64; D) 5 elevado ao cubo é 125; E) 6 elevado ao cubo é 216.
💡 Dica: Identifique o número que elevado ao cubo resulta em 27.
Alternativa por alternativa
Confunde a raiz cúbica de 27 com a raiz cúbica de 8, ou calcula a raiz quadrada de 4 em vez de cúbica, sem verificar o cubo do resultado.
Por que engana: Pode confundir a raiz cúbica com a raiz quadrada ou escolher um número próximo sem verificar qual, elevado ao cubo, resulta em 27.
A raiz cúbica de 27 é 3.
Acredita que a raiz cúbica de 27 é 4 por confundir com o cubo de 4 ou por arredondar 27 para o número mais próximo de um quadrado perfeito.
Associa a raiz cúbica de 27 ao número 5 por intuição ou por confundir o cálculo com a divisão de 27 por 5, sem conferir a multiplicação tripla.
Divide 27 por um número ou faz uma estimativa aproximada sem multiplicar o valor três vezes, chegando a 6, que ao cubo dá 216.
Raio-X da questão
raiz cúbica de número natural
avaliacao
Potenciação com expoente natural · Fatoração de números naturais
Revise a relação entre potenciação ao cubo e raiz cúbica.
Pode confundir a raiz cúbica com a raiz quadrada ou escolher um número próximo sem verificar qual, elevado ao cubo, resulta em 27.
tomada_decisao
cotidiano
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