Um artista precisa desenhar um quadrado com lados medindo v2 metros. Qual é a área desse quadrado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista precisa desenhar um quadrado com lados medindo v2 metros. Qual é a área desse quadrado?
- A) 1 m²
- B) 2 m²
- C) 4 m²
- D) v2 m²
- E) v4 m²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é o quadrado da medida do lado, isto é, área = lado^2. Passo 2: O lado mede raiz de 2 metros, então área = (raiz de 2)^2 = 2 m². Passo 3: Assim, a alternativa B (2 m²) está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (1 m²) está errada, pois 1 m² seria a área de um quadrado de lado 1 m, não de raiz de 2 m. Passo 5: A alternativa C (4 m²) está errada, pois seria a área de um quadrado de lado 2 m, não de raiz de 2 m. Passo 6: A alternativa D (raiz de 2 m²) está errada, pois é a própria medida do lado com unidade de área, e não o resultado da multiplicação do lado por ele mesmo. Passo 7: Observação sobre a alternativa E: raiz de 4 é igual a 2, portanto raiz de 4 m² também equivale a 2 m². Ou seja, E é numericamente equivalente à B, o que torna a questão mal formulada, pois há duas alternativas com o mesmo valor. O gabarito B é a forma mais simples e direta de apresentar o resultado, por isso a escolho como resposta, mas a banca deveria ter evitado essa duplicidade.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = lado².
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que a área é sempre 1 m² ou que a raiz de 2 elevada ao quadrado resulta em 1, confundindo a propriedade da raiz com a de uma potência de base 1.
A área é 2 m², pois (v2)² = 2.
O aluno pode ter multiplicado 2 por 2, ignorando que o lado é raiz de 2 e não 2, ou ter feito a conta de forma indevida com o radical.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do quadrado, utilizando a medida do lado ao invés de elevá-la ao quadrado.
O aluno pode ter tomado a medida do lado como se fosse a área, ou seja, não elevou a medida ao quadrado, esquecendo que área é uma grandeza de segunda ordem.
O aluno pode ter calculado corretamente o valor 2 m², mas escolheu a forma raiz de 4 m² por achar que ela é mais precisa; a alternativa é, na prática, equivalente à correta, o que caracteriza uma falha na formulação da questão e não um erro do aluno.
Raio-X da questão
área de quadrado
avaliacao
cálculo de área · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da área do quadrado.
Confundir a fórmula da área do quadrado, utilizando a medida do lado ao invés de elevá-la ao quadrado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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