Calcule a raiz quadrada de 7 e explique por que seu resultado é um número irracional.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a raiz quadrada de 7 e explique por que seu resultado é um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 7 não pode ser expressa como uma fração exata, pois não existe nenhum par de inteiros cuja divisão resulte em 7. Portanto, a raiz quadrada de 7 é um número irracional, com uma representação decimal infinita e não periódica.
Explicação
A raiz quadrada de 7 não pode ser simplificada para uma fração, pois 7 não é um quadrado perfeito. Isso significa que sua representação decimal se estende infinitamente sem repetir, caracterizando-a como um número irracional. Assim, a impossibilidade de expressar a raiz quadrada de 7 como uma fração confirma sua natureza irracional.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir a raiz quadrada de 7 com um número racional, não reconhecendo que não pode ser expresso como uma fração exata.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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